方向，那么C地在B地的什么方向？
【分析】由题中数据可得三角形为直角三角形，所以点B，C在一条垂线上，进而可得出其方向角．【解答】解：根据题意，AB＝12，BC＝5，AC＝13．∵BC2AB2＝52122＝25144＝169，AC2＝132＝169，∴BC2AB2＝AC2．∴∠CBA＝90°．∵A地在B地的正东方向，∴C地在B地的正北方向．【点评】此题考查勾股定理的应用，能够利用直角三角形判断方向角．21．（6分）如图，直角三角形纸片OAB，∠AOB＝90°，OA＝1，OB＝2，折叠该纸片，折痕与边
OB交于点C，与边AB交于点D，折叠后点B与点A重合，求OC的长．
【分析】由题意可得BC＝AC，在Rt△ACO中，根据勾股定理可列方程，可求出OC的长【解答】解：由折叠后点B与点A重合，
f得△ACD≌△BCD．设OC＝m，则BC＝OBOC＝2m．于是AC＝BC＝2m．在Rt△AOC中，由勾股定理，得AC2＝OA2OC2．即（2m）2＝12m2．
解得．
∴
．
【点评】本题考查了折叠问题，关键是通过勾股定理列出方程．22．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，∠ACD＝3∠BCD，E是斜边
AB的中点．（1）∠BCD的大小＝225（度）；（2）∠A的大小＝225（度）；（3）求∠ECD的大小．
【分析】（1）求出∠ACD＝675°，∠BCD＝225°，（2）根据等角的余角相等求得∠A的大小；（3）根据三角形内角和定理求出∠B＝675°，根据直角三角形斜边上中线性质求出BE＝CE，推出
∠BCE＝∠B＝675°，代入∠ECD＝∠BCE∠BCD求出即可．【解答】解：（1）∵∠ACD＝3∠BCD，∠ACB＝90°，∴∠ACD＝675°，∠BCD＝225°，故答案是：225°；
（2）∵∠A∠ACD＝∠BCD∠ACD＝90°，∴∠A＝∠BCD＝225°，故答案是：225；
f（3）∵∠ACD＝3∠BCD，∠ACB＝90°，∴∠ACD＝675°，∠BCD＝225°，∵CD⊥AB，∴∠CDB＝90°，∴∠B＝180°90°225°＝675°，∵∠ACB＝90°，E是斜边AB的中点，∴BE＝CE，∴∠BCE＝∠B＝675°，∴∠ECD＝∠BCE∠BCD＝675°225°＝45°．
【点评】本题考查了三角形内角和定理，直角三角形斜边上中线性质，等腰三角形的性质，直角三角形的性质的应用，解此题的关键是求出∠BCE和∠BCD的度数，注意：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
23．（6分）如图，在ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，且AF＝CE．求证：四边形AECF是平行四边形．
【分析】只要证明AF＝CE，AF∥CE即可；【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∵AF＝CE，∴四边形AECF是平行四边形．【点评】本题考查平行四边形的性质和判定，解题的关键是熟练掌握平行四边形的判断方法，属r