实验2离散系统的时域分析
实验目的：加深对离散系统的差分方程、冲激响应和卷积分析方法的理解。实验原理：离散系统
x

y

Discretetime
systme
其输入、输出关系可用以下差分方程描述：
输入信号分解为冲激信号，记系统单位冲激响应
N
M
dky
kpkx
k
k0
k0

x
xm
m。m

h
，
则系统响应为如下的卷积计算式：

y
x
h
xmh
mm
当dk0k12N时，h
是有限长度的（
：0，M），称系统为FIR系统；反之，称系统
为IIR系统。
在MATLAB中，可以用函数yfilterpdx实现差分方程的仿真，也可以用函数yco
vxh
计算卷积，用yimpzpdN求系统的冲激响应。
实验内容和要求：
1、以下程序中分别使用co
v和filter函数计算h和x的卷积y和y1，运行程序，并分析y和
y1是否有差别，为什么要使用x
补零后的x1来产生y1；具体分析当h
有i个值，x
有j
个值，使用filter完成卷积功能，需要如何补零？
ProgramP2_7
clf
h321210403impulserespo
se
x1234321
i
putseque
ce
fyco
vhx
014subplot211stem
yxlabelTimei
dex
ylabelAmplitudetitleOutputObtai
edbyCo
volutio
gridx1xzeros18y1filterh1x1subplot212stem
y1xlabelTimei
dex
ylabelAmplitudetitleOutputGe
eratedbyFilteri
ggrid程序运行结果：
OutputObtai
edbyCo
volutio
20
10
Amplitude
010
20
0
2
4
6
8
10
12
14
Timei
dex

OutputGe
eratedbyFilteri
g20
10
Amplitude
010
20
0
2
4
6
8
10
12
14
Timei
dex

由图可看出，y与y1并无差别。使用x
补零后的x1来产生y1是因为存在边界效应，只要脉冲响应采样电部分位于输入信号采样值之外，输出就不确定，如：
fOutputGe
eratedbyFilteri
g25
20
15
10
Amplitude
5
0
5
10
15
20
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
Timei
dex

x
12343212
h
304012123241
需变换成如下才能确定输出：
x
1234321200000000000
h
304012123241
此时
＝18。
用co
v函数计算能再输入序列后自动补零，而filter函数不能。
分析：
1
h142321210403impulserespo
sei12
x12343212
i
putseque
ce
j8

017
x1xzeros110
补十个零值
y1filterh1x1
stem
y1
xlabelTimei
dex
ylabelAmplitude
titleOutputGe
eratedbyFilteri
g
grid
（1）图
2
h142321210403impulserespo
sei12
x12343212
i
putseque
ce
j8
f
018
x1xzeros111
补11个零值
y1filterh1x1
stem
y1
xlabelTimei
dex
ylabelAmplitude
titleOutputGe
eratedbyFilteri
ggrid
r