实验3离散系统的变换域分析
一、实验目的：加深对离散系统的频率响应分析和零、极点分布的概念理解。二、实验原理：离散系统的时域方程为
a
y
kbmx
m
k0m0
N
M
其变换域分析方法如下：
y
x
h

m
xmh
m

YzXzHz
系统函数为
M
Hz
Yzb0b1z1bMzMXza0a1z1aNzN
z1z1
分解因式
Hz
b
m0Nk0
m
zmK
k
1c
m1Nk1
M
m
，
az
k
1d
k
其中
cm
和dk称为零、极点。
在MATLAB中，可以用函数z，p，Ktf2zp（
um，de
）求得有理分式形式的系统函数的零、极点，用函数zpla
e（z，p）绘出零、极点分布图；也可以用函数zpla
e（
um，de
）直接绘出有理分式形式的系统函数的零、极点分布图。使hfreqz
umde
w函数可求系统的频率响应，w是频率的计算点，如w0pi255pih是复数，absh为幅度响应，a
gleh为相位响应。另外，在MATLAB中，可以用函数r，p，kresiduez（
um，de
）完成部分分式展开计算；可以用函数soszp2sos（z，p，K）完成将高阶系统分解为2阶系统的串联。
（在实验报告中对这几种函数的使用方法及参数含义做出说明，这一部分手写）三、实验内容例1求下列直接型系统函数的零、极点，并将它转换成二阶节形式
解用MATLAB计算程序如下：
um101030302de
101020205zpktf2zp
umde
disp零点dispzdisp极点disppdisp增益系数dispksoszp2soszpk
fdisp二阶节disprealsoszpla
e
umde
输入到“
um”和“de
”的分别为分子和分母多项式的系数。计算求得零、极点增益系数和二阶节的系数：零点09615057300144305850i0144305850i极点05276052760577605776增益系数1二阶节1000010000
06997i06997i05635i05635i
0388502885
0550903630
1000010000
1155210552
0651107679
系统函数的二阶节形式为：
极点图如右图。
f例2
差分方程
y
07y
1045y
206y
308x
044x
1036x
2002x
3
所对应的系统的频率响应。解：差分方程所对应的系统函数为
Hz
08044z1036z2002z3107z1045z206z3
用MATLAB计算的程序如下：k256
um08044036002de
10704506w0pikpihfreqz
umde
wsubplot221plotwpirealhgridtitle实部xlabelomegapiylabel幅度subplot222plotwpiimaghgridtitle虚部xlabelomegapiylabelAmplitudesubplot223plotwr