a
（
θ
）
，再求出



的解析式g（
），利用g
（
）＜t恒成立求出t的最小值．【解答】解：根据题意得，θ
是直线OA
的倾斜角，
∴

ta
（
θ
）
，
f∴



（1）（）（）（1要使；＜t恒成立，
）
只须使实数t的最小值为．故答案为：．
三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知函数f（x）cosx（si
xcosx）m（m∈R），将yf（x）的图象向左平移，内的最小值为．个
单位后得到g（x）的图象，且yg（x）在区间（1）求m的值；（2）在锐角△ABC中，若g（）
，求si
AcosB的取值范围．
【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用；HJ：函数yAsi
（ωxφ）的图象变换；HT：三角形中的几何计算．【分析】（1）根据二倍角公式化简f（x），利用平移规律得出g（x）的解析式，根据最小值列方程求出m；（2）根据条件求出C，用A表示出B，化简si
AcosB得出关于A函数，根据A的范围得出正弦函数的性质得出si
AcosB的范围．【解答】解：（1）f（x）m，∴g（x）si
msi
（2x∵x∈，，∴2x∈）m，，，si
xcosxcos2xmsi
2xcos2xmsi
（2x）
f∴当2x∴m．

时，g（x）取得最小值mm，
（2）∵g（）si
（C∴si
（C∵C∈（0，∴C），
）

，
），∴C，即C．
∈（
，
），
∴si
AcosBsi
Acos（si
（A）．
A）si
A
cosAsi
Asi
A
cosA
∵△ABC是锐角三角形，∴
，解得
，
∴A
∈（
，
），，）＜．，）．
∴＜si
（A∴＜
）＜
si
（A
∴si
AcosB的取值范围是（
18．如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，∠BAC90°，ABACAA12，E是BC中点．（1）求证：A1B∥平面AEC1；（2）在棱AA1上存在一点M，满足B1M⊥C1E，求平面MEC1与平面ABB1A1所成锐二面角的余弦值．
【考点】MT：二面角的平面角及求法；LS：直线与平面平行的判定．
f【分析】（1）连结A1C交AC1于点O，连结EO，推导出EO∥A1B，由此能证明A1B∥平面AEC1．（2）以A为原点，AB为x轴，AC为y轴，AA1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出平面MEC1与平面ABB1A1所成锐二面角的余弦值．【解答】证明：（1）连结A1C交AC1于点O，连结EO，∵ACC1A1是正方形，∴O为A1C的中点，又E为CB的中点，∴EO∥A1B，∵EO平面AEC1，A1B平面AEC1，∴A1B∥平面AEC1．解：（2）以A为原点，AB为x轴，AC为y轴，AA1为z轴，建立空间直角r