坐标系，则A（0，0，0），B（2，0，0），B1（2，0，2），C（0，2，0），C1（0，2，2），E（1，1，0），设M（0，0，m），（0≤m≤2），则∵B1M⊥C1E，∴∴M（0，0，1），（2，0，m2），（1，1，2），
22（m2）0，解得m1，（1，1，1），（0，2，1），
设平面MEC1的法向量（x，y，z），则，取y1，得（3，1，2），（0，2，0），
∵AC⊥平面ABB1A1，∴取平面ABB1A1的法向量为∴cos＜＞，
∴平面MEC1与平面ABB1A1所成锐二面角的余弦值为
．
19．某市为了了解全民健身运动开展的效果，选择甲、乙两个相似的小区作对比，一年前在甲小区利用体育彩票基金建设了健身广场，一年后分别在两小区采用简单随机抽样的方法抽
f取20人作为样本，进行身体综合素质测试，测试得分分数的茎叶图（其中十位为茎，个们为叶）如图：（1）求甲小区和乙小区的中位数；（2）身体综合素质测试成绩在60分以上（含60）的人称为“身体综合素质良好”，否则称为“身体综合素质一般”．以样本中的频率作为概率，两小区人口都按1000人计算，填写下列2×2列联表，甲小区（有健康广场）身体综合素质良好身体综合素质一般合计3506501000乙小区（无健康广场）300700100065013502000合计
并判断是否有975把握认为“身体综合素质良好”与“小区是否建设健身广场”有关？P（K＞k）k0（附：k
2
0101706
0053841
00255024）
0016635
00057879
【考点】BO：独立性检验的应用．【分析】（1）利用茎叶图，可得甲小区和乙小区的中位数；（2）列出列联表，求出k，与临界值比较，即可得出结论．【解答】解：（1）由题意，甲小区的中位数为55，乙小区的中位数为425；（2）2×2列联表，甲小区（有健康广场）乙小区（无健康广场）合计
f身体综合素质良好身体综合素质一般合计k
3506501000
3007001000≈5698＞5024，
65013502000
∴有975把握认为“身体综合素质良好”与“小区是否建设健身广场”有关．
20．已知椭圆C：

1（a＞0，b＞0）的离心率为
，右焦点为F，上顶点为A，且
△AOF的面积为（O为坐标原点）．（1）求椭圆C的方程；（2）若点M在以椭圆C的短轴为直径的圆上，且M在第一象限，过M作此圆的切线交椭圆于P，Q两点．试问△PFQ的周长是否为定值？若是，求此定值；若不是，说明理由．【考点】KL：直线与椭圆的位置关系．【分析】（1）由椭圆的离心率为坐标原点），列出方程组，求出a（2）设P（x1，y1），Q（x2，y2），从而求出△PFQ的周长为r