的单调递增区间为12和5，＋∞，单调递减区间为25．42f′x＝＋x－m＋2x－1x2－m＋3x＋m＋6＝x－1若函数y＝fx有两个极值点，则
fΔ＝－m＋3－4m＋60，1－m＋3＋m＋60，m＋321解得m319．解若存在常数a，b使等式成立，则将
＝1，
＝2代入上式，1a＋13＝b＋2，有144a＋23＋15＝2b＋2
2
得a＝1，b＝4，

2＋
1222
2即有＋＋＋＝1×33×52
－12
＋14
＋2对于一切
N＋都成立．证明如下：1211当
＝1时，左边＝＝，1×331＋11右边＝＝，所以等式成立．4×1＋232假设
＝kk≥1，且kN＋时等式成立，即1222k2＋＋＋1×33×52k－12k＋1＝k2＋k，4k＋2
那么，当
＝k＋1时，k＋121222k2＋＋＋＋1×33×52k－12k＋12k＋12k＋3＝＝＝＝＝k2＋kk＋12＋4k＋22k＋12k＋3k＋1kk＋1＋2k＋122k＋3k＋12k2＋5k＋22k＋122k＋3k＋12k＋1k＋22k＋122k＋3k＋1k＋2k＋12＋k＋1＝，4k＋64k＋1＋2
也就是说，当
＝k＋1时，等式成立，综上所述，等式对任何
N＋都成立．
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