综合检测二
一、选择题1．“金导电、银导电、铜导电、锡导电，所以一切金属都导电”．此推理方法是A．完全归纳推理C．类比推理22．复数等于1－iA．1＋iC．－1＋i3．设fx＝10x＋lgx，则f′1等于B．10l
10＋lgeD．11l
10B．1－iD．－1－iB．归纳推理D．演绎推理
A．1010C＋l
10l
10
4．若函数y＝f′x的导函数在区间a，b上是减函数，则函数y＝fx在区间a，b上的图像可能是
5．观察下列数表规律2→36→710→11↑↓↑↓↑↓0→14→58→912→B．↓2007→D．→2007
则数2007的箭头方向是A．2007→↑C．↑
f→2007
↓
6．函数fx＝x3－ax2－bx＋a2在x＝1处有极值10，则a，b的值为
a＝3a＝－4A或b＝－3b＝11a＝－1Cb＝5a＝－4Bb＝11
D．以上都不对
7．给出下列命题：
b0212①abdx＝adt＝b－aa，b为常数且ab；②－1xdx＝0xdx；
③曲线y＝si
x，x02π与直线y＝0围成的两个封闭区域面积之和为2其中正确命题的个数为A．0B．1C．2D．3
8．用数学归纳法证明
＋1
＋2
＋3
＋
＝2
×1×3××2
－1
N时，从
＝kkN到
＝k＋1时左边需增乘的代数式是A．2k＋12k＋1Ck＋1B．22k＋12k＋3Dk＋1fxdx
9．已知函数fx＝si
5x＋1，根据函数的性质、积分的性质和积分的几何意义，探求的值，结果是1πA＋62C．1B．πD．0
11110．设x，y，z都是正数，则三个数x＋，y＋，z＋的值yzxA．都小于2C．至少有一个不小于2二、填空题11．复数z满足z－32－i＝5i为虚数单位，则z的共轭复数z＝________B．至少有一个不大于2D．都大于2
l212．通过类比长方形，由命题“周长为定值l的长方形中，正方形的面积最大，最大值为”，16可猜想关于长方体的相应命题为____________________________13．如图所示的数阵中，第20行第2个数字是________．11213121143
f1415三、解答题14．已知复数z1＝2－3i，z2＝15－5i2＋i2
111774
11111111115
z1求：1z1＋z2；2z1z2；3z2
x2，x≤0，15．设fx＝试求cosx－1，x0，
fxdx
16．已知a，b，c0，且a＋b＋c＝11求证：1a2＋b2＋c2≥；2a＋b＋c≤3317．某集团为了获得更大的利益，每年投入一定的资金用于广告促销．经调查，每年投入广告费t百万元，可增加销售额约为－t2＋5t百万元0≤t≤5．1若该公司将当年的广告费控制在三百万元之内，则应投入多少广告费，才能使该公司由此获得的收益最大？2现该公司r