2013年中考二次函数实际应用题
六神中学升华搜集整理（2013四川南充，18，8分）某商场购进一种每件价格为100元的新商品在商场试销发现销售单价x元件与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系：（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？y件
5030
O
130150x元件
解：（1）设y与x之间的函数关系式为y＝kx＋b（k≠0）由所给函数图象得
k1130kb50解得b180150kb30
∴函数关系式为y＝－x＋1802W＝x－100y＝x－100－x＋180＝－x2＋280x－18000＝－x－1402＋1600当售价定为140元W最大＝1600∴售价定为140元件时每天最大利润W＝1600元
′
（2013达州）今年，6月12日为端午节．在端午节前夕，三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况．请根据小丽提供的信息，解答小华和小明提出的问题．
f（1）小华的问题解答：当定价为4元时，能实现每天800元的销售利润；（2）小明的问题解答：800元的销售利润不是最多，当定价为48元是，每天的销售利润最大．考点：二次函数的应用分析：（1）设定价为x元，利润为y元，根据利润（定价进价）×销售量，列出函数关系式，结合x的取值范围，求出当y取800时，定价x的值即可；（2）根据（1）中求出的函数解析式，运用配方法求最大值，并求此时x的值即可．解答：解：（1）设定价为x元，利润为y元，则销售量为：（500×10），由题意得，y（x2）（500
2
×10）
100x1000x16002100（x5）900，当y800时，2100（x5）900800，解得：x4或x6，∵售价不能超过进价的240，∴x≤2×240，即x≤48，故x4，即小华问题的解答为：当定价为4元时，能实现每天800元的销售利润；（2）由（1）得y100（x5）900，∵100＜0，∴函数图象开口向下，且对称轴为x5，∵x≤48，故当x48时函数能取最大值，2即ymax100（485）900896．故小明的问题的解答为：800元的销售利润不是最多，当定价为48元时，每天的销售利润最大．点评：本题考查了二次函数的应用，难度一般，解答本题的关键是根据题意找出等量关系列出函数关系式，要求同学们掌握运用配方法求二次函数的最大值．（2013本溪）某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜，经销商一次性采购蔬菜的采购单价y（元千克）与采购量x（千克）之间的函r