用：

1
2
1
k1
kkuvuvuv
2k
拉格朗日中值定理fb：fafbafbfaf柯西中值定理：FbFaF当Fxx时，柯西中值定理拉就格是朗日中值定理。
曲率：
弧微分公式：ds1y2dx其中ytg平均曲率：K从M点到M点，切线斜率的倾角变化量；s：MM弧长。sydM点的曲率：Klims0sds1y23
直线：K01半径为a的圆：Ka
定积分的近似计算：
矩形法：fx
a
b
bay0y1y
1
ba1y0y
y1y
1
2bay0y
2y2y4y
24y1y3y
13

梯形法：fx
ab
b
抛物线法：fx
a
定积分应用相关公式：
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f功：WFs水压力：FpAmm引力：Fk122k为引力系数rb1函数的平均值：yfxdxbaa1均方根：f2tdtbaa
空间解析几何和向量代数：
b
空间2点的距离：dM1M2x2x12y2y12z2z12向量在轴上的投影：PrjuABABcos是AB与u轴的夹角。Prjua1a2Prja1Prja2ababcosaxbxaybyazbz是一个数量两向量之间的夹角：cosicabaxbxjaybyaxbxaybyazbzaxayazbxbybz
222222
kazcabsi
例：线速度：vwrbzaybycyazbzabccos为锐角时，cz
ax向量的混合积：abcabcbxcx代表平行六面体的。体积
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f平面的方程：1、点法式：Axx0Byy0Czz00，其中
ABCM0x0y0z02、一般方程：AxByCzD0xyz3、截距世方程：1abc平面外任意一点到该平面的距离：dAx0By0Cz0DA2B2C2
xx0mtxx0yy0zz0空间直线的方程：t其中sm
p参数方程：yy0
tm
pzzpt0二次曲面：x2y2z21、椭球面：2221abc22xy2、抛物面：z（pq同号）2p2q3、双曲面：x2y2z2单叶双曲面：2221abc22xyz2双叶双曲面：222（马鞍面）1abc
多元函数微分法及应用
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