的概率是
2．5
⑵分别用男1、男2、男3、女1、女2表示这五位同学，从中任意抽取2名，所有可能出现的结果有：（男1，男2）（男1，男3）（男1，女1）（男1，女2）（男2，男3）（男2，，，，，，女1）（男2，女2）（男3，女1）（男3，女2）（女1，女2），，，，，共10种，它们出现的可能性相同，所有结果中，满足抽取2名，恰好是1名男生和1名女生（记为事件A）的结果共6种，所以P（A）
63．105
24解：⑴当x0时，y1．
2．所以不论m为何值，函数ymx6x1的图象经过y轴上的一个定点（0，1）
⑵①当m0时，函数y6x1的图象与x轴只有一个交点；②当m≠0时，若函数ymx26x1的图象与x轴只有一个交点，则方程
mx26x10有两个相等的实数根，所以624m0，m9．
综上，若函数ymx26x1的图象与x轴只有一个交点，则m的值为0或9．25在RtECD中，ta
∠DEC＝∴EC＝
DC．EC
DC30≈40（m）．ta
∠DEC075在RtBAC中，∠BCA＝45°，∴BACABAh在RtBAE中，ta
∠BEA＝．∴075．∴h120（m）．EAh40答：电视塔高度约为120m．26解⑴直线AB与⊙P相切．
8
f如图，过点P作PD⊥AB垂足为D．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∵AC6cm，BC8cm，∴AB
AC2BC210cm．∵P为BC的中点，∴PB4cm．
∵∵PDB＝∵ACB＝90°，∵PBD＝∵ABC．∴△PBD∽△ABC．∴
PDPBPD4即，∴PD24cm．ACAB610
当t12时，PQ2t24cm∴PDPQ，即圆心P到直线AB的距离等于⊙P的半径．∴直线AB与⊙P相切．⑵∵ACB＝90°，∴AB为△ABC的外切圆的直径．∴OB连接OP．∵P为BC的中点，∴OP
1AB5cm．2
1AC3cm．2
∵点P在⊙O内部，∴⊙P与⊙O只能内切．∴52t3或2t53，∴t1或4．∴⊙P与⊙O相切时，t的值为1或4．27解⑴在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB上的中线，∴CD
1AB，∴CDBD．2
∴∵BCE＝∵ABC．∵BE⊥CD，∴∵BEC＝90°，∴∵BEC＝∵ACB．∴△BCE∽△ABC．∴E是△ABC的自相似点．⑵①作图略．作法如下：（i）在∵ABC内，作∵CBD＝∵A；（ii）在∵ACB内，作∵BCE＝∵ABC；BD交CE于点P．则P为△ABC的自相似点．②连接PB、PC．∵P为△ABC的内心，∴∠PBC
11∠ABC，∠PCB∠ACB．22
∵P为△ABC的自相似点，∴△BCP∽△ABC．∴∵PBC＝∵A，∵BCP＝∵ABC2∵PBC2∵A，∵ACB＝2∵BCP4∵A．∵∵A∵ABC∵ACB＝180°．∴∵A2∵A4∵A＝180°．∴∠A
180180360720．∴该三角形三个内角的度数r