【分析】根据异面直线所成角的定义可判断①；利用面面平行的性质知两平面内直线平行或异面判断②；根据线面平行的判定定理的条件判断③；借助图形，由面面垂直可得线面垂直，进而的线线垂直，再利用线面垂直的判定定理判断④．【解答】解：①若l∥m，
⊥m，
与m成90°角，由异面直线所成角的定义可知，
与l成90°角，则
⊥l，①为真命题；②若lα，mβ，α∥β，则l∥m或l与m异面，②是假命题；③若l∥m，mα，则l∥α或lα，③是假命题；④若α⊥γ，β⊥γ，α∩βl，如图，在平面γ内取点O，过O在γ内分别作OA，OB垂直于α与γ的交线和β与γ的交线，则由面面垂直的性质得OA⊥α，OB⊥β，得：OA⊥l，OB⊥l，∴有l⊥γ，故④正确故答案为：①④．
【点评】本题考查了面面垂直的判定与性质，考查了面面平行的判定及线线垂直的判定，考查了学生的空间想象能力，是中档题．
11．设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题：（1）若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；（2）若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l和α平行；（3）设α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α和β垂直；（4）若l与α内的两条直线垂直，则直线l与α垂直．上面命题中，其中错误的个数是2．
11
f【考点】命题的真假判断与应用．【专题】综合题；数形结合；空间位置关系与距离；简易逻辑．【分析】由面面平行的判定说明（1）正确；由线面平行的判定说明（2）正确；由题意得到α与β所成角可能是锐角、直角或钝角说明（3）错误；由线面垂直的判定说明（4）错误．【解答】解：（1）若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，由面面平行的判定可得α平行于β，（1）正确；（2）若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则由线面平行的判定说明l和α平行，（2）正确；（3）设α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α和β垂直，错误，α与β所成角可能是锐角、直角或钝角；（4）若l与α内的两条直线垂直，则直线l与α垂直，错误，只有l与α内的两条相交直线垂直时，才有直线l与α垂直．∴错误命题的个数是2个．故答案为：2．【点评】本题考查线面之间的位置关系，解题的关键是熟练应用线面平行和垂直的判定定理，是基础题．
12．A是△BCD所在平面外一点，M、N分别是△ABC和△ACD的重心，若BD6，则MN2．
【考点】三角形中的几何计算．【专题】计算题；解三角形r