平行;所以平面β与γ的位置关系是:平行或相交.故答案为:③.【点评】本题考查了空间中的两个平面位置关系,以及空间中的平面垂直作图应用问题,是基础题目.
7.设a,b为两条直线,α,β为两个平面,给出下列命题:(1)若a∥b,a⊥α,则b⊥α;(2)若a∥α,b∥α,则a∥b;(3)若a⊥b,b⊥α,则a∥α;(4)若a⊥α,a⊥β,则α∥β.其中正确命题的个数是2个.【考点】空间中直线与平面之间的位置关系.【专题】证明题.【分析】(1)由线面垂直的定义可得:若a∥b,a⊥α,则b⊥α是正确的.(2)若a∥α,b∥α,b⊥α,则a与b可能平行、可能相交或者可能异面.(3)若a⊥b,则a∥α或者aα.(4)由面面平行的定义可得此结论是正确的.【解答】解:(1)由线面垂直的定义可得:若a∥b,a⊥α,则b⊥α是正确的,所以(1)正确.(2)若a∥α,b∥α,则a与b可能平行、可能相交或者可能异面,所以(2)错误.(3)若a⊥b,b⊥α,则a∥α或者aα.所以(3)错误.(4)由面面平行的定义可得:若a⊥α,a⊥β,则α∥β是正确的,所以(4)正确.故答案为2个.
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f【点评】解决此类问题的关键是熟练掌握线线、线面、面面的平行或者垂直的判定定理、性质定理.
8.已知一个圆台的上、下底面半径分别为1cm,2cm,高为3cm,则该圆台的母线长为.【考点】旋转体(圆柱、圆锥、圆台).【专题】空间位置关系与距离.【分析】画出轴截面图形,利用已知条件求解即可.【解答】解:如图是圆台的轴截面,圆台的上、下底面半径分别为1cm,2cm,高为3cm,则该圆台的母线长为:故答案为:.;
【点评】本题考查圆台母线长的求法,轴截面与几何体的关系.
9.已知命题:
l∥α,在“(
)”处补上一个条件使其构成真命题(其中l,m
是直线,α是平面),这个条件是【考点】直线与平面平行的判定.【专题】空间位置关系与距离.
lα.
【分析】利用直线与平面平行的判定定理写出结果即可.
【解答】解:由直线与平面平行的判定定理可知:
l∥α,
故答案为:lα.【点评】本题考查直线与平面平行的判定定理,是基础题.
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f10.已知l、m、
是三条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,下列命题:①若l∥m,
⊥m,则
⊥l;②若lα,mβ,α∥β,则l∥m;③若l∥α,则l∥α④若α⊥γ,β⊥γ,α∩βl,则l⊥γ,其中真命题是①④.(填序号)【考点】命题的真假判断与应用.【专题】空间位置关系与距离;简易逻辑.r