高三文科数学第二轮复习资料
《函数与导数》专题1．设fx是定义在上的函数，对一切xR均有fxfx30，且当1x1时，
fx2x3，求当2x4时，fx的解析式．
2
已知定义域为R的函数
fx
2xb2x1a
是奇函数．（Ⅰ）求ab的值；（Ⅱ）若对任意的tR，不等式
ft22tf2t2k0恒成立，求k的取值范围
3．集合A是由适合以下性质的函数fx组成的：对于任意的x≥0，fx∈14，且fx在0，∞上
是减函数
（1）判断函数f1x2
x
及
f
2
x13
12
x
x≥0是否在集合
A
中？若不在集合
A
中，试说明
理由；
（2）对于（1）中你认为是集合A中的函数fx，不等式fxfx2≤k对于任意的x≥0总成立
求实数k的取值范围
4对于函数fxax2b1xb2a0，若存在实数x0，使fx0x0成立，则称x0为fx
的不动点．
（1）当a2b2时，求fx的不动点；
（2）若对于任何实数b，函数fx恒有两个相异的不动点，求实数a的取值范围；
（3）在2的条件下，若yfx的图象上AB两点的横坐标是函数fx的不动点，且直线
y

kx

12a21
是线段
AB
的垂直平分线，求实数
b
的取值范围．
5已知函数fx2x3ax与gxbx2c的图像都过P（2，0），且在点P处有相同的切线（1）求实数a、b、c的值；（2）设函数Fxfxgx，求Fx的单调区间
6．设x1与x2是函数fxal
xbx2x的两个极值点．（Ⅰ）试确定常数a和b的值；
f（Ⅱ）试判断x1，x2是函数fx的极大值还是极小值，并说明理由
72005年10月12日，我国成功发射了“神州”六号载人飞船，这标志着中国人民又迈出了具有历史意义的一步已知火箭的起飞重量M是箭体（包括搭载的飞行器）的重量m和燃料重量x之和在不考虑空气阻力的条件下，假设火箭的最大速度y关于x的函数关系式为：
ykl
mxl
2m4l
2其中k0当燃料重量为e1m吨（e为自然对数的底数，
e272）时，该火箭的最大速度为4（kms）
（Ⅰ）求火箭的最大速度ykms与燃料重量x吨之间的函数关系式yfx；
（Ⅱ）已知该火箭的起飞重量是544吨，是应装载多少吨燃料，才能使该火箭的最大飞行速度达到8kms，顺利地把飞船发送到预定的轨道？
8．某工厂统计资料显示，产品次品率与日产量x（件）（xN且1x89）的关系符合如下规律：
x
1
2
3
4
…
89

2
1
2
1
…
2
99
49
97
48
11
又知每生产一件正品盈利元，每生产一件次品损失元a02
（Ⅰ）将该厂日盈利额T（元）表示为日产量x（件）的函数；
（Ⅱ）r