出，在根据和的
点睛：本题考查了平面向量的基本定理，及平面向量的数量积的运算问题，对于平面向量的计算问题，往往有两种形式，一是利用数量积的定义式，二是利用数量积的坐标运算公式、向量夹角公式、模公式及向量垂直的充要条件，可将有关角度问题、线段长问题及垂直问题转化为向量的数量积来解决．13设函数在上存在导数对任意的有且在上若
f则实数的取值范围______【答案】【解析】令由奇函数性质知：则实数的取值范围是点睛：利用导数解抽象函数不等式，实质是利用导数研究对应函数单调性，而对应函数需要构造构造辅助函数常根据导数法则进行：如，14设【答案】构造，，则构造构造，等构造，所以在R上上递增，则为奇函数时，，
是三个正实数，且．
的最大值为______
【解析】分析：由已知条件可得是方程利用基本不等式，即可求解．详解：由所以是方程，所以的正根，所以，
的正根，求出，打入
变形化简
，
所以
，当且仅当
等号成立，
所以
的最小值为
．
二．解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
f15如图，在正三棱柱且（1）直线（2）直线．求证：∥平面平面；．
中，已知，分别为
，
的中点，点在棱
上，
【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】试题分析：（1）证明线面平行，一般利用线面平行判定定理，即从线线平行出发给予证明，而线线平行的寻找与论证，往往需要利用平几知识，如本题利用平行四边形性质：连结，可先证得四边形是平行四边形，进而证得四边形是平行四边形，即得
，（2）证明线面垂直，一般利用线面垂直判定与性质定理，经多次转化论证，而在寻找线线垂直时，不仅可利用线面垂直转化，如由用平几中垂直条件，如本题中利用正三角形性质得试题解析：平面，得，而且需注意利
（1）连结所以所以四边形所以所以所以四边形所以
，因为，分别为且，
，
的中点，
是平行四边形，…………………2分且且，又，是平行四边形，…………………4分，又因为，，且，
f所以直线
平面
．…………………………………………………7分中，平面，
（2）在正三棱柱又又又所以又又所以直线平面，所以
，的中点，所以，，……………9分
是正三角形，且为平面平面平面，平面，，，所以平面
，……………………………………11分，，
．……………………r