立试说明理由解1在△ABC中ABAC1∠BAC30°
A
∴∠ABC∠ACB75°∠ABD∠ACE105°又∠DAE105°∴∠DAB∠CAE75°又∠DAB∠ADB∠ABC75°∴∠CAE∠ADB∴△ADB∽△EACABBD∴ECAC
即
D
B
C
E
第22题图
1x1所以yy1x
f2当αβ满足关系式β
α
2
90°时函数关系式y
1仍然成立x
此时∠DAB∠CAEβα又∠DAB∠ADB∠ABC90°
α
2
βα
∴∠CAE∠ADB又∵∠ABD∠ACE△ADB∽△EAC仍然成立∴1从而1中函数关系式y成立x
332006枣庄市如图在△ABC中ABAC1点DE在直线BC上运动设BDxCEy00l如果∠BAC30∠DAEl05试确定y与x之间的函数关系式2如果∠BACα∠DAEβ当αβ满足怎样的关系时l中y与x之间的函数关系式还成立试说明理由0解l在△ABC中ABAC1∠BAC300∴∠ABC∠ACB750∴∠ABD∠ACE1050∵∠DAE1050∴∠DAB∠CAE750又∠DAB∠ADB∠ABC75∴∠CAE∠ADB∴△ADB∽△EAC∴
ABBDECAC1x1所以yy1x
即
2当αβ满足关系式β
α
21ABBD理由如下要使y即成立须且只须△ADB∽△EACxECAC
由于∠ABD∠ECA故只须∠ADB∠EAC
0
900时函数关系式y
1成立x
又∠ADB∠BAD∠ABC90∠EAC∠BADβα所以只90
0
α
2

α
2
βα须即β
α
2
900
fr