和r2，粒子第一次通过KL时距离K点为x
图2由题意有3
x＝18h
＝123，…3x≥2－622
h
2
x＝r2h－r11－
036h得r1＝1＋2，
35
2
068qBh即
＝1时，v＝
m

＝2时，v＝
＝3时，v＝
0545qBh
mm
052qBh
小学初中高中
f小学初中高中规律探寻带电粒子在复合场中的运动问题，侧重于应用数学工具解决物理问题方面的考查，涉及的知识面广，综合性强，解答方式灵活多变，还经常以科学技术领域的具体问题为背景．在处理分析该部分问题时，要充分挖掘题目的隐含信息，利用题目创设的情景，对粒子做好受力分析、运动过程分析，培养空间想象能力、分析综合能力、应用数学知识处理物理问题的能力．考题预测如图所示，带电平行金属板相距为2R，在两板间有垂直纸面向里、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，与两板及左侧边缘线相切．一个带正电的粒子不计重力沿两板间中心线
O1O2从左侧边缘O1点以某一速度射入，恰沿直线通过圆形磁场区域，并从极板边缘飞出，在极
板间运动时间为t0若撤去磁场，粒子仍从O1点以相同速度射入，则经时间打到极板上．2
t0
1求两极板间电压U及粒子的比荷．2若两极板不带电，保持磁场不变，该粒子仍沿中心线O1O2从O1点射入，欲使粒子从两板左侧间飞出，射入的速度应满足什么条件？8RB答案：120v
2
2－
R
t0
t0
解析：1设粒子从左侧O1点射入的速度为v0，极板长为L，粒子在初速度方向上做匀速直线运动，则：
t0L∶L－2R＝t0∶
2解得：L＝4R粒子在电场中做类平抛运动：
t0L－2R＝v0
2
a＝
qU2mR
2
1t0R＝a22在复合场中做匀速直线运动，则：
Uq＝qv0B2R
小学初中高中
f小学初中高中联立各式解得：＝
2q28RB，U＝mBt0t0
2若撤去电场，粒子在磁场中做圆周运动的轨迹如图所示，设其轨道半径为r，粒子恰好打到上极板左边缘时速度的偏转角为α
由几何关系可知：β＝π－α＝45°，r＋2r＝R
v2由牛顿第二定律得：qvB＝mr
故使粒子在两板左侧飞出的条件为0v2－
R
t0

小学初中高中
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