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电场和磁场
真题再现1．2014海南单科如图所示，在x轴上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外；在x轴下方存在匀强电场，电场方向与xOy平面平行，且与x轴成45°夹角．一质量为m、电荷量为qq＞0的粒子以初速度v0从y轴上的P点沿y轴正方向射出，一段时间后进入电场，进入电场时的速度方向与电场方向相反；又经过一段时间T0，磁场的方向变为垂直于纸面向里，大小不变．不计重力．
1求粒子从P点出发至第一次到达x轴时所需时间；2若要使粒子能够回到P点，求电场强度的最大值．5πm2mv0答案：124qBqT0
解析：1带电粒子在磁场中做圆周运动，运动轨迹如图所示
v20设运动半径为R，运动周期为T，根据洛伦兹力公式及圆周运动规律，有qv0B＝mRT＝
2πR
v0
5依题意，粒子第一次到达x轴时，运动转过的角度为π45所需时间为t1＝T85πm求得t1＝4qB2粒子进入电场后，先做匀减速运动，直到速度减小为0，然后沿原路返回做匀加速运小学初中高中
f小学初中高中动，到达x轴时速度大小仍为v0，设粒子在电场中运动的总时间为t2，加速度大小为a，电场强度大小为E，有qE＝ma
v0＝at2
2mv0得t2＝
12
qE
根据题意，要使粒子能够回到P点，必须满足t2≥T02mv0得电场强度最大值E＝
qT0
22014重庆理综如图所示，在无限长的竖直边界NS和MT间充满匀强电场，同时该区域上、下部分分别充满方向垂直于NSTM平面向外和向内的匀强磁场，磁感应强度大小分别为B和2B，KL为上下磁场的水平分界线，在NS和MT边界上，距KL高h处分别有P、Q两点，
NS和MT间距为18h质量为m、带电量为＋q的粒子从P点垂直于NS边界射入该区域，在两
边界之间做圆周运动，重力加速度为g
1求电场强度的大小和方向；2要使粒子不从NS边界飞出，求粒子入射速度的最小值；3若粒子能经过Q点从MT边界飞出，求粒子入射速度的所有可能值．答案：1
mgqBh方向竖直向上29－62qmmm
068qBh0545qBh052qBh3、、
m
解析：1设电场强度大小为E，由题意有mg＝qE得E＝，方向竖直向上．
mgq
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图12如图1所示，设粒子不从NS边飞出的入射速度最小值为vmi
，对应的粒子在上、下区域的运动半径分别为r1和r2，圆心的连线与NS的夹角为φ由r＝，有r1＝
mvqB
mvmi
mvmi
1，r2＝＝r1qB2qB2
由r1＋r2si
φ＝r2，r1＋r1cosφ＝h得vmi
＝9－62
qBhm
3如图2所示，设粒子入射速度为v，粒子在上、下方区域的运动半径分别为r1r