全球旧事资料 分类
A+B=75°因为CBA,所以最小边为a又因为c=1,由正弦定理得,a=cssii
CA=1×sis
i
754°5°=3-1,
所以最小边长为3-1
10.在△ABC中,已知a=22,A=30°,B=45°,解三角形.
a
b
c
解:∵si
A=si
B=si
C,
2
∴b=assii

B2A=
2si
45°2si
30°=
2×21=4
2
∴C=180°-A+B=180°-30°+45°=105°,
∴c=assii
AC=2
s2is
i
301°05°=2
2si
75°1
2
=42si
30°+45°=2+23层级二应试能力达标
1.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,如果c=3a,B=30°,那么角
C等于
A.120°
B.105°
C.90°
D.75°
解析:选A∵c=3a,∴si
C=3si
A=3si
180°-30°-C=3si
30°
+C=323si
C+12cosC,即si
C=-3cosC,∴ta
C=-3又0°C180°,∴C=120°故选A
2.已知a,b,c分别是△ABC的内角A,B,C的对边,若△ABC的周长为42+1,
且si
B+si
C=2si
A,则a=
7
f文档来源为从网络收集整理word版本可编辑欢迎下载支持
A2
B.2
C.4
D.22
解析:选C根据正弦定理,si
B+si
C=2si
A可化为b+c=2a,
∵△ABC的周长为42+1,
a+b+c=42+1,∴
b+c=2a,
解得a=4故选C
3.在△ABC中,A=60°,a=
13,则si

a+b+cA+si
B+si

C等于

A833
B2
393
C2633
D.23
解析:选B
由a=2Rsi

A,b=2Rsi

B,c=2Rsi

C得si

a+b+cA+si
B+si

C=2R=
asi

A=si

1630°=2
339
4.在△ABC中,若ABC,且A+C=2B,最大边为最小边的2倍,则三个角A∶B∶C

A.1∶2∶3
B.2∶3∶4
C.3∶4∶5
D.4∶5∶6
解析:选A由ABC,且A+C=2B,A+B+C=π,可得B=π3,又最大边为最小边的
2倍,所以c=2a,所以si
C=2si
A,即si
2π3-A=2si
Ata
A=33,又0Aπ,
所以A=π6,从而C=π2,则三个角A∶B∶C=1∶2∶3,故选A
5.在△ABC中,A=60°,B=45°,a+b=12,则a=________
a
b
a
b
解析:因为si
A=si
B,所以si
60°=si
45°,
所以23b=22a,①又因为a+b=12,②由①②可知a=123-6.答案:123-66.在△ABC中,若A=120°,AB=5,BC=7,则si
B=_______
8
f文档来源为从网络收集整理word版本可编辑欢迎下载支持
ABBC解析:由正弦定理,得si
C=si
A,即si
C=ABBsCi
A
=5si
7120°=5143可知C为锐角,∴cosC=1-si
2C=1114∴si
B=si
180°-120°-C=si
60°-C
=si
60°cosC-cos60°si
C=3143
答案:3143
7.在△ABC
中,角
A,B,C
的对边分别为
a,b,c
a且si

A=
c
3cosC
1求角C的大小;uuuruuur
2如果CACB=4,求△ABC的r
好听全球资料 返回顶部