值为－2。突破2函数最值与导数结合考查
典例2已知函数fxxkex，（I）求fx的单调区间；（II）求fx在区间01上的最小值。解题思路对函数进行求导运算，然后根据函数的单调性确定其最值解题过程（I）f

xxk1e
x
，fx0xk1；令所以fx在k1上
递减，在k1上递增；（II）当k10即k1时，函数fx在区间01上递增，所以fxmi
f0k；当0k11即1k2时，（I）函数fx在区间0k1上递减，k11由知，上递增，所以fxmi
fk1e
k1
；
当k11即k2时，函数fx在区间01上递减，所以fxmi
f11ke易错点拨注意求导的准确性。注意各个区间的单调性的讨论。
f快乐训练1、函数fx＝log23x＋1的值域为A．0，＋∞
2
．C．1，＋∞（C．1）D．0D．1，＋∞
B．0，＋∞
2、若函数
x1x1fx，则ff10lgxx1
A．lg101
B．b
3、函数fx的定义域为R，f12，对任意xR，fx2，则fx2x4的解集为（）A．1，1）（4、函数y
log2x
x1
B．1，）（
4log2xx24
C．，1）（
D．，）（
的最大值是______。
5、方程42
x
0的解为_______。
6、已知函数A．27
fx

log2xx0则ff1x3x08
的值是C．

27
B．
127
D．

127
37、定义xyxy，则hhh等于（
）D．h
A．h
3
B．0
2xx2
C．h，证明：当x＞0时，fx＞0；
8、设函数fxl
1x
提高训练1、设fxx2x4l
x，则fx0的解集为（
2
）D。10
A。0
lgxx010x0
x
B。102
C。2
2、设fx
，则ff2______。
3、设gx是定义在R上，以1为周期的函数，若函数fxxgx在区间34上的值域为25，则fx在区间1010上的值域为。
2x
4、在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点的一条直线与函数fx两点，则线段PQ长的最小值是________。
的图象交于P、Q
f5、设函数fxx1．对任意
2
x
32

，
f
xm
4mfxfx14fm
2
恒成立，则实数m的取值范围是
．
6、r