，方程x2DE1＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0才表示圆心为－，－，半径为D2＋E2－4F的圆．222问题5若方程a2x2＋a＋2y2＋2ax＋a＝0表示圆，则a＝________答案－16．直线、圆的位置关系1直线与圆的位置关系直线l：Ax＋By＋C＝0和圆C：x－a2＋y－b2＝r2r0有相交、相离、相切．可从代数和几何两个方面来判断：①代数方法判断直线与圆方程联立所得方程组的解的情况：Δ0相交；Δ0相离；Δ＝0相切；②几何方法比较圆心到直线的距离与半径的大小：设圆心到直线的距离为d，则dr相交；dr相离；d＝r相切．2圆与圆的位置关系已知两圆的圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2，则①当O1O2r1＋r2时，两圆外离；②当O1O2＝r1＋r2时，两圆外切；③当r1－r2O1O2r1＋r2时，两圆相交；④当O1O2＝r1－r2时，两圆内切；⑤当0≤O1O2r1－r2时，两圆内含．x2y2问题6双曲线2－2＝1的左焦点为F1，顶点为A1、A2，P是双曲线右支上任意一点，则ab分别以线段PF1、A1A2为直径的两圆的位置关系为________．
f答案内切7．对圆锥曲线的定义要做到“咬文嚼字”，抓住关键词，例如椭圆中定长大于定点之间的距离，双曲线定义中是到两定点距离之差的“绝对值”，否则只是双曲线的其中一支．在抛物线的定义中必须注意条件：Fl，否则定点的轨迹可能是过点F且垂直于直线l的一条直线．
问题7已知平面内两定点A01，B0，－1，动点M到两定点A、B的距离之和为4，则动点M的轨迹方程是________．答案x2y2＋＝134
8．求椭圆、双曲线及抛物线的标准方程，一般遵循先定位，再定型，后定量的步骤，即先确定焦点的位置，再设出其方程，求出待定系数．x2y2y2x21椭圆标准方程：焦点在x轴上，2＋2＝1ab0；焦点在y轴上，2＋2＝1ab0．ababx2y2y2x22双曲线标准方程：焦点在x轴上，2－2＝1a0，b0；焦点在y轴上，2－2＝1a0，ababb0．x2y2x2y23与双曲线2－2＝1具有共同渐近线的双曲线系为2－2＝λλ≠0．abab4抛物线标准方程焦点在x轴上：y2＝±2pxp0；焦点在y轴上：x2＝±2pyp0．x2y2问题8与双曲线－＝1有相同的渐近线，且过点－323的双曲线方程为________．916答案4x2y2－＝194
9．1在用圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中要注意二次项的系数是否为零，利用解的情况可判断位置关系：有两解时相交；无解时相离；有唯一解时，在椭圆中相切．在双曲线中需注意直线与渐近线的关系，在抛物线中需注意直线与对称轴的关系，而后判断是否相切．r