解析几何
1．直线的倾斜角与斜率1倾斜角的范围为0，π．2直线的斜率①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切值叫这条直线的斜率k，即k＝ta
αα≠90°；倾斜角为90°的直线没有斜率；②斜率公式：经过两点P1x1，y1、P2x2，y2的直线的斜率为k＝y1－y2x≠x；③直线的方向向量a＝1，k；④应用：证明三点共线：kAB＝kBCx1－x212
问题11直线的倾斜角θ越大，斜率k就越大，这种说法正确吗？2直线xcosθ＋3y－2＝0的倾斜角的范围是________．答案1错π5π20，∪，π66
2．直线的方程1点斜式：已知直线过点x0，y0，其斜率为k，则直线方程为y－y0＝kx－x0，它不包括垂直于x轴的直线．2斜截式：已知直线在y轴上的截距为b，斜率为k，则直线方程为y＝kx＋b，它不包括垂直于x轴的直线．y－y1x－x13两点式：已知直线经过P1x1，y1、P2x2，y2两点，则直线方程为＝，它不包括y2－y1x2－x1垂直于坐标轴的直线．xy4截距式：已知直线在x轴和y轴上的截距为a，b，则直线方程为＋＝1，它不包括垂直于ab坐标轴的直线和过原点的直线．5一般式：任何直线均可写成Ax＋By＋C＝0A，B不同时为0的形式．问题2已知直线过点P15，且在两坐标轴上的截距相等，则此直线的方程为________．答案5x－y＝0或x＋y－6＝03．点到直线的距离及两平行直线间的距离Ax0＋By0＋C1点Px0，y0到直线Ax＋By＋C＝0的距离为d＝；A2＋B22两平行线l1：Ax＋By＋C1＝0，l2：Ax＋By＋C2＝0间的距离为d＝C1－C2A2＋B2
问题3两平行直线3x＋2y－5＝0与6x＋4y＋5＝0间的距离为________．
f答案
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4．两直线的平行与垂直①l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2两直线斜率存在，且不重合，则有l1∥l2k1＝k2；l1⊥l2k1k2＝－1②l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，则有l1∥l2A1B2－A2B1＝0且B1C2－B2C1≠0；l1⊥l2A1A2＋B1B2＝0A1B1C1A1B1A1B1C1特别提醒：1＝≠、≠、＝＝仅是两直线平行、相交、重合的充分不必要条A2B2C2A2B2A2B2C2件；2在解析几何中，研究两条直线的位置关系时，有可能这两条直线重合，而在立体几何中提到的两条直线都是指不重合的两条直线．问题4设直线l1：x＋my＋6＝0和l2：m－2x＋3y＋2m＝0，当m＝________时，l1∥l2；当m＝________时，l1⊥l2；当________时l1与l2相交；当m＝________时，l1与l2重合．答案－11m≠3且m≠－132
5．圆的方程1圆的标准方程：x－a2＋y－b2＝r22圆的一般方程：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0D2＋E2－4F0，只有当D2＋E2－4F0时r