2015年普通高等学校招生全国统一考试（新课标II）数学（文科）
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）【2015年新课标全国Ⅱ，文1】已知集合Ax1x2，Bx0x3，则AB（）（A）13（B）10（C）02（D）23【答案】A【解析】因为Ax1x2，Bx0x3，所以ABx1x3，故选A．（2）【2015年新课标全国Ⅱ，文2】若a为实数，且
2ai3i，则a（1i（C）3
）（D）4
（A）4（B）3【答案】D【解析】由已知得2ai1i3i24ia4，故选D．
（3）【2015年新课标全国Ⅱ，文3】根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论中不正确的是（）（A）逐年比较：2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著（B）2007年我国治理二氧化硫排放显现成效（C）2006年以来我国二氧化硫年排放量显减少趋势（D）2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关【答案】D【解析】由柱形图得，从2006年以来，我国二氧化硫排放量呈下降趋势，故年排放量与年份负相关．（4）【2015年新课标全国Ⅱ，文4】向量a11，b12，则2aba（）（A）1【答案】C（B）0（C）1（D）2
22【解析】由题意可得a2，ab3，所以2aba2aab431，故选C．


（5）【2015年新课标全国Ⅱ，文5】设S
是等差数列a
的前
项和，若a1a3a53，则S5（（A）5（B）7（C）9（D）11【答案】Aaa5【解析】在等差数列中，因为a1a3a53，所以a31S5155a35，故选A．2（6）【2015年新课标全国Ⅱ，文6】一个正方形被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（）1111（A）（B）（C）（D）7685【答案】D【解析】由三视图得，在正方体ABCDA1B1C1D1中，截去四面体AA1B1D1，如图所示，设
）
1131315正方体棱长为a，则VAA111故剩余几何体体积为a3a3a3，aa，BD32666
所以截去部分体积与剩余部分体积的比值为．（7）【2015年新课标全国Ⅱ，文7】已知三点A1，0B0，3，C2，3，则ABC外接圆的圆心到原点的距离为（）1
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f（A）r