F∥，F∥对转动不起作用，这时力F的力矩为MF⊥d。
通常规定绕逆时方向转动的力矩为正。当物体受到多个力作用时，物体所受的总力矩等
于各个力产生力矩的代数和。
1．4．2、力偶和力偶矩
一对大小相等、方向相反但不共线的力称为力偶。如图142中F1F2即为力偶，力偶不
能合成为一个力，是一个基本力学量。对于与力偶所在平面垂直
的任一轴，这一对力的力矩的代数和称为力偶矩，注意到
F1
F1F2F，不难得到，MFd，式中d为两力间的距离。力偶F2
矩与所相对的轴无关。
可修改编辑
r1
r2O
图142
f精选资料
1．4．3、有固定转动轴物体的平衡有固定转轴的物体，若处于平衡状态，作用于物体上各力的力矩的代数和为零。
§15一般物体的平衡
力对物体的作用可以改变物体的运动状态，物体各部位所受力的合力对物体的平动有影
响，合力矩对物体的转动有影响。如果两种影响都没有，就称物体处于平衡状态。因此，一
般物体处于平衡时，要求物体所受合外力为零F外0和合力矩为零M0同时满
足，一般物体的平衡条件写成分量式为
Fx0Mx0Fy0My0Fz0Mz0
MxMyMz分别为对x轴、y轴、z轴的力矩。
由空间一般力系的平衡方程，去掉由力系的几何性质能自动满足的平衡方程，容易导出
各种特殊力系的独立平衡方程。
如平面力系（设在xOy平面内），则Fx0Mx0My0自动满足，则独立
的平衡方程为：
Fx0Fy0Fz0Mz0这一方程中的转轴可根据需要任意选取，一般原则是使尽量多的力的力臂为
零。
平面汇交力系与平面平行力系的独立方程均为二个，空间汇交力系和空间平行力系的独
立平衡方程均为三个。
§16平衡的稳定性
1．6．1、重心物体的重心即重力的作用点。在重力加速度
g
为常矢量的区域，物体的重心是惟一的（我
们讨论的都是这种情形），重心也就是物体各部分所受重力的合力的作用点，由于重力与质量
成正比，重力合力的作用点即为质心，即重心与质心重合。
求重心，也就是求一组平行力的合力作用点。相距L，质量分别为m1m2的两个质点构
成的质点组，其重心在两质点的连线上，且m1m2与相距分别为：
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f精选资料
m1m2L1m2L0
m1m2L2m1L0
L1

m2Lm1m2
L2

m1Lm1m2
R
均匀规则形状的物体，其重心在它的几何中心，求一般物体的重心，常用的方法是将物体分割成若干个重心容易确定的部分后，再用求同向平行力合力的O
XACP
B
x
方r