示
采用二次投影法。这时
X
式中
FFxxyy为coFs在Fxyoxxy
平面上的投影矢量，而

FxyFsi
FZ
力沿直角坐标轴的分解式
FXiYjZkFxiFyjFzk
F
O
Y
X
Fxy
图126
§13共点力作用下物体的平衡
1．3．1、共点力作用下物体的平衡条件
几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力叫作共
点力。当物体可视为质点时，作用在其上的力都可视为共点力。当物体不能视为质点时，作
用于其上的力是否可视为共点力要看具体情况而定。
物体的平衡包括静平衡与动平衡，具体是指物体处于静止、匀速直线运动和匀速转动这
三种平衡状态。
共点力作用下物体的平衡条件是；物体所受到的力的合
力为零。
Fi0
i
F3F1

或其分量式：
Fix0Fiy0Fiz0
F2
i
i
i
如果在三个或三个以上的共点力作用下物体处于平衡，
图131
可修改编辑
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用力的图示表示，则这些力必组成首尾相接的闭合力矢三角形或多边形；力系中的任一个力
必与其余所有力的合力平衡；如果物体只在两个力作用下平衡，则此二力必大小相等、方向
相反、且在同一条直线上，我们常称为一对平衡力；如果物体在三个力作用下平衡，则此三
力一定共点、一定在同一个平面内，如图131所示，且满足下式（拉密定理）：
F1F2F3si
si
si

1．3．2、推论
物体在
≥3个外力作用下处于平衡状态，若其中有
1个力为共点力，即它们的作用
线交于O点，则最后一个外力的作用线也必过O点，整个外力组必为共点力。这是因为
1
个外力构成的力组为共点（O点）力，这
1个的合力必过O点，最后一个外力与这
1个
外力的合力平衡，其作用线必过O点。
特例，物体在作用线共面的三个非平行力作用下处于平衡状态时，这三个力的作用线必
相交于一点且一定共面。
§14固定转动轴物体的平衡
1．4．1、力矩
力的三要素是大小、方向和作用点。由作用点和力的方向所确定
F
的射线称为力的作用线。力作用于物体，常能使物体发生转动，这时O
外力的作用效果不仅取决于外力的大小和方向，而且取决于外力作用
d
线与轴的距离力臂d。
力与力臂的乘积称为力矩，记为M，则MFd，如图141，O为垂直于纸面的固定轴，力F在纸面内。
图141
力矩是改变物体转动状态的原因。力的作用线与轴平行时，此力对物体绕该轴转动没有
作用。若力F不在与轴垂直的平面内，可先将力分解为垂直于轴的分量F⊥和平行于轴的分量r