由于平面，长方体的对角线长为
，且
是直角三角形，
，三棱锥的外接球的半径三棱锥的外接球的表面积为，故选A
，
【方法点睛】本题主要考查三棱锥外接球表面积的求法，属于难题要求外接球的表面积和体积，关键是求出求的半径，求外接球半径的常见方法有：①若三条棱两垂直则用（（为半径11已知函数个不等的实数根，则实数的取值范围是（A【答案】C【解析】作出函数的图象如图：注意，BCD若关于的方程）有8为三棱的长）；②若面（），则
外接圆半径）；③可以转化为长方体的外接球；④特殊几何体可以直接找出球心和
f设
当
时，
有4个实根，若方程有8个不等实根，
在
上有
两个不等实根时，方程则：
解得：
，选C
【点睛】方程的根的个数控制问题是近几年高考和模拟考试常见考题，一般先画出函数的图象，设tfx化方程的根的个数问题为直线yt与曲线yfx的交点的个数问题去解决，然后观察t的范围，利用利用一元二次方程的根的分布控制t的个数t的范围，从而得出参数的范围12用表示不超过的最大整数（如（为（A4）B3C2D1），若，）数列，则满足，
的所有可能值的个数
【答案】B【解析】对两边取倒数，得，由数列，，整数部分为，，其中，整数部分为，，整数部分为，由于，，累加得为单调递增
f时，
的整数部分都是，
的所有可能值得个数为
，故选B
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13设变量、满足约束条件：【答案】8则的最大值是__________．
【解析】
作出约束条件
所对应的可行域（如图
），而
表示可行域内的点
到原点距离的平方，数形结合可得最大距离为故答案为14若定义在上的函数
或
，
的最大值为，
，则
__________．【答案】【解析】由定积分的几何意义可得，的一半，，，故答案为15设、均为正数，且【答案】【解析】均为正数，且，由基本不等式可得，，整理可得，整理可得，解，则的最小值为__________．是以原点为圆心，以为半径的圆的面积
f得故答案为
或
（舍去），
，当且仅当
时取等号，
【易错点晴】本题主要考查利用基本不等式求最值，属于难题利用基本不等式求最值时，一定要正确理解和掌握“一正，二定，三相等”的内涵：一正是，首先要判断参数是否为正；二定是，其次要看和或积是否为定值（和定积最大，积定和最小）；三相等是，最后一定要验证等号能否成立（主要注意两点，一是相等时r