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,MN平面PAB,所以MN平面PAB。6分(Ⅱ)连接MC
VPAMNVPAMCVNAMC
因为MQ
8分10分
424AB,所以SAMC55
12412432VPAMN5135355
12分
20解(Ⅰ)设动圆P的半径为r则PO1r1PO23r所以PO1PO243分
所以P的轨迹为椭圆2a42c2所以a2c1b3所以椭圆的方程为
x2y21x243
5分
x2y2143
(Ⅱ)设M点坐标为x0y0直线l1的方程为ykx2代入可得
34k2x216k2x16k2120
x02
16k21268k2x所以,034k234k268k21221k2234k34k2
7分
所以AM1k2
f112k2同理AN122k3k4
所以S
8分
1112112k2AMAN1k212234k2k23k24
10分
S72k21k3k244k23
令k21t1
S72k2172t7222k3k44k34t13t112t11t
所以
S06k
1ax1,x
12分1分2分4分5分
21.解:(Ⅰ)fx
11依题设可得a2max,xx1111211而2,当x2时,等号成立。xxx2441所以a的取值范围是4
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知fx
1ax2x1ax1xx
设gxax2x1,则g010,g1a0
gxax1211在0内单调递减。2a4a
因此gx在01内有唯一的解x0,使得ax02x01而且当0xx0时,fx0,当xx0时,fx0
12x0m所以fxfx0l
x0ax021l
x0x01x0m211l
x0x0m22
7分8分
10分
f11112x0,设rxl
xxm,则rx22x22x
所以rx在01内单调递增。所以rxr11m由已知可知1m0所以m1,即m最小值为112分
22解:(Ⅰ)(方法一)由C1,C2极坐标方程分别为2si
,cos24’
化为平面直角坐标系方程分为x2y11xy20。
2
1分3分5分
得交点坐标为0211。
即C1和C2交点的极坐标分别为2242
2si
(方法二)解方程组r
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