高等数学下册试题库
一、选择题（每题4分，共20分）
1已知A102B121是空间两点，向量AB的模是：（A）
A）5
B）3
C）6
D）9
解AB11，20，120，2，1，
AB0222125
2设a113b212，求c3a2b是：（B）
A）115
B）115
C）115D）116
解1c3a2b31132212343294115
3设a113b212，求用标准基ijk表示向量cab（A）
A）i2j5kB）ij3kC）ij5k
D）2ij5k
解c125i2j5k
4求两平面x2yz30和2xyz50的夹角是：（C）
A）
2
B）
4
C）
3
D）
解由公式（621）有
cos
1
2
122111
1

1
2
1222122212122，
因此，所求夹角

arccos12

3
．
5求平行于z轴，且过点M1101和M2211的平面方程．是：（D）
A）2x3y50
B）xy10
C）xy10
D）xy10．
解由于平面平行于z轴，因此可设这平面的方程为
AxByD0
因为平面过M1、M2两点，所以有
AD02ABD0
解得ADBD，以此代入所设方程并约去DD0，便得到所求的
平面方程
xy10
6．微分方程xyyxy3y4y0的阶数是D。
fA．3B．4C．5D．27．微分方程yx2yx51的通解中应含的独立常数的个数为A。
A．3B．5C．4D．28．下列函数中，哪个是微分方程dy2xdx0的解B。
A．y2xB．yx2C．y2xD．yx
2
9．微分方程y3y3的一个特解是B。
A．yx31B．yx23C．yxC2D．yC1x3
10．函数ycosx是下列哪个微分方程的解C。
A．yy0B．y2y0C．y
y0D．yycosx
11．yC1exC2ex是方程yy0的A，其中C1，C2为任意常数。A．通解B．特解C．是方程所有的解D．上述都不对
12．yy满足yx02的特解是B。
x
A．yex1B．y2exC．y2e2
D．y3ex
13．微分方程yysi
x的一个特解具有形式C。
A．yasi
x
B．yacosx
C．yxasi
xbcosx
D．yacosxbsi
x
14．下列微分方程中，A是二阶常系数齐次线性微分方程。
A．y2y0
B．yxy3y20
C．5y4x0
D．y2y10
15．微分方程yy0满足初始条件y01的特解为A。
A．exB．r