九年级数学复习导学案轴对称
课题轴对称
备课反思
学习目标：
1．复习图形的轴对称及其性质．
2．解决与轴对称有关的图形设计、计算、证明、最短路径长度等问题．
考点透析
轴对称图形与轴对称
1．轴对称图形如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相______，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的__________．2．两个图形成轴对称把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与____________重合，那么这两个图形关于这条直线对称．这条直线叫做__________．折叠后重合的点是对应点，叫做__________．3．图形轴对称的性质1对应点所连的线段被对称轴____________．2对应线段______，对应角______．3对应线段所在直线的交点必在________上．4．轴对称和轴对称图形的区别轴对称涉及两个图形，是两个图形的位置关系；轴对称图形是一个图形本身的一种性质．
5．平面直角坐标系中，关于坐标轴对称的点的规律点x，y关于x轴对称的点的坐标是______；点x，y关于y轴对称的点的坐标是______．
基础训练
1．2014湖南永州永州的文化底蕴深厚，永州人民的生活健康向上，如瑶族
长鼓舞，东安武术，宁远举重等，下面的四幅简笔画是从永州的文化活动中抽
象出来的，其中是轴对称图形的是
A．
B．
C．
D．
2．如图1，△ABC与△A′B′C关于直线l对称，且∠A＝78°，∠C′＝48°，则∠B的度数为A．48°B．54°C．74°D．78°
B
l
B′
AA′
C
C′
图1
图2
3．2013山西省如图2，正方形地砖的图案是轴对称图形，该图形的对称轴有
fA．1条
B．2条
C．4条
D．8条
4．2014广西崇左已知点Aa，2013与点B2014，b关于x轴对称，则a＋b
的值为
A．－1B．1C．2D．3
5．2014河北省如图3，已知△ABCAC＜BC，用尺规在BC上确定一点P，
使PA＋PC＝BC，则符合要求的作图痕迹是
A
B
C
图3
A
A
A
A
B
PCBPCBP
CB
PC
A．
B．
C．
D．
例题导析
一、设计轴对称图形
例1在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF
关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF．
C
C
C
C
A
BA
BA
BA
B
1
2
3
4
二、与轴对称有关的计算或证明例2如图，将三角形纸片ABCAB＞AC沿过点A的直线折叠，使得AC落在
AB边上，折痕为AD，展平纸片，再次折叠该三角形纸片，使得点A与点D重合，折痕为EF，再次展平后连接DE、DF，证明：四边形AEDF是菱形．
AA
E
F
M
B
DCB
DC
f三、与轴对称有关的最短路径及长度例3要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶．以r