第二章实数知识复习
教学目标1经历数系的扩充，探求实数性质及运算2结合具体情景理解估算的意义，能进行简单的估算进一
步发展数感和估算能力3了解平方根，算术平方根，立方根，二次根式，最简二
次根式实数及其相关的概念，会求平方根，立方根，能进行有关实数的运算，和简单的二次根式的化简，发展运算能力
4能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高应用意识，发展解决问题的能力，从中体会数学的应用价值
能力目标培养由特殊到一般由具体到抽象的思维能力
情感目标渗透数形结合及分类的思想体验数学知识来源于实际又服务于实际的关系。通过学生之间的相互交流，增强学生的合作意识
教学重点平方根算术平方根立方根实数二次根式的概念及计算
教学难点二次根式的化简及运算
教学过程
f第一环节知识回顾
知识点填空
（1）
叫做无理数．
（2）
统称为实数．
（3）和数轴上的点是一一对应的．（4）a2；a2aa0；3a3a；3a3a；
ababa0b0；aaa0b0
bb
（5）把分母中的根号化去，叫做分母有理化．（6）最简二次根式应满足的条件是被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式（7）同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式；化简时，有同类二次根式要合并，可以约分的分式要约分．
设计说明：以上7个填空题老师可带着学生共同完成，通过填空让学生清晰本章的几个重要概念，特别是（4）中的几个易混点可通过此环节帮助学生理清楚．这样也为解决下一环节中的经典例题做好知识点的扎实铺垫第二环节典例精析
f（一）实数的相关概念例1下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？
23，35，314159265，9，，31，52，31010010001…（相邻两个1之间0的各数逐次加1）
设计说明：此题考查概念．整数和分数统称为有理数，这是有理数的判断方法．无理数是无限不循环的小数，这是无理数的判断方法．而无限不循环小数主要有以下几种：①开方开不尽的方根；②含π的数；③是无限小数且不循环．在判断时还应注意，一定要抓住概念的本质而不是根据数的形式，如此题中的9，52虽然都含有根号，但它们都是有理数所以此题中的有理数有：314159265，9，52；无理数有：23，35，，31，31010010001…（相邻两个1之间0的各数逐次加1）（二）实数的相关性质及运算例2实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简ar