小题2分，共10分）
1在10个产品中有8个次品，2个正品。现从中任取1个，则其为次品的概率为2从一副52张的扑克牌中任取4张，则全是黑桃的概率为3已知Xb1502，则EX
6e2x3yx0y04设二维随机变量XY的联合密度函数为fxy，则0其它
PX0Y3

5设随机变量XY相互独立，且XN29，Y三、分数评卷人
29，则
X2服从自由度为Y
t分布
证明题（共20分）
1已知事件AB相互独立，且0PB1，求证：PABPAB（10分）
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f2设X1X2求证：
X
是来自总体N2的样本，XS2分别是样本均值和样本方差，
XS

t
1（10分）
四、分数
评卷人
计算题（计4小题，共40分）
1已知男人中有5是色盲，女人中有025是色盲，今从由10个男人和20个女人组成的人群中随机挑选一个人，发现恰好是色盲，问此人是男人的概率是多少？（10分）
1xyxye2设随机变量XY的密度函数为fxy20
x0y0其它
（1）问X与Y是否相互独立；
（2）求ZXY的密度函数fZz（10分）
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f3已知X
N2，求未知参数2的最大似然估计。（10分）
4某型号玻璃纸的横向延伸率要求不低于65，且其服从正态分布，现对一批该型号的玻璃纸测得横向延伸率x的100个数据，经计算求得样本均值和样本方差分别为x4506s25822，取显著性水平为
005，试问：
该批玻璃纸的横向延伸率是否符合要求？（t00599165）（10分）
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