公修（理科）专业
概率论与数理统计课
20102011学年度第一学期期末考查试卷A卷
一、单项选择题每小题3分共30分1、B2、A3、C4、C5、C二、填空题（每小题2分，共10分）1、022、33、14、46、C7、D8、C9、B10、C
5、09938
三、解答（共60分）
1解：以AB分别表示挑选之人是男性和色盲的事件。
所求概率为PAB
PAPBAPAPBAPAPBA
（2分）（6分）
152021121502522
2x2解：（1）由1fxdxCedx0
（2分）
（3分）
C，可得C22
（2）Fx

x

x2x2e2tdtx01ex0ftdt0x0x000
（4分）
（3）P1X1F1F11e201e2
2x2x另解：P1X1fxdx2edxe101110
（3分）
1e2
3解：fXx


2xy1xdy0x20x2fxydy084其他0其他0
2
（2分）
EXxfXxdx


0
x1x1x2x327dx，442306
（2分）（2分）
由对称性可得EY另解：EX

7。6xfxydxdy
20


2
0
x
xy7dxdy86
第1页共6页
fxy4dxdy（4分）00833EXxxx32312214解：EX12221（3分）11323325333x故的矩估计值是（2分）。2226dL0，得1041250（3分）似然函数为L22122526，令d555该方程在01内有唯一解，易证确为最大值点，故的最大似然估计值为。（2分）6665解：依题意可得检验的假设为
EXY


xyfxydxdy
2

2
xy
H0240
H1240
（2分）
由于总体的方差2未知，故采用t检验，检验的拒绝域为
Wtt12
1t097542776
检验统计量取值为52395240t279504由于t2795W所以拒绝原假设，即认为该厂生产的铝材的长度不满足设定要求。6解：（1）fXx

（2分）
（2分）（2分）（2分）（2分）

211dy0x20x2fxydy0420其他0其他
10yr