八年级数学上册全等三角形单元测试卷附答案
一、八年级数学轴对称三角形填空题（难）
1．在Rt△ABC中，∠ABC90°，AB3，BC4，点E，F分别在边AB，AC上，将△AEF沿直线EF翻折，点A落在点P处，且点P在直线BC上．则线段CP长的取值范围是____
【答案】1CP5
【解析】【分析】根据点E、F在边AB、AC上，可知当点E与点B重合时，CP有最小值，当点F与点C重合时CP有最大值，根据分析画出符合条件的图形即可得【详解】如图，当点E与点B重合时，CP的值最小，
此时BPAB3，所以PCBCBP431，如图，当点F与点C重合时，CP的值最大，
此时CPAC，Rt△ABC中，∠ABC90°，AB3，BC4，根据勾股定理可得AC5，所以CP的最大值为5，所以线段CP长的取值范围是1≤CP≤5，故答案为1≤CP≤5
f【点睛】本题考查了折叠问题，能根据点E、F分别在线段AB、AC上，点P在直线BC上确定出点E、F位于什么位置时PC有最大（小）值是解题的关键
2．如图，在锐角△ABC中，AB5，∠BAC45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD，AB上的动点，则BMMN的最小值是______．
【答案】5【解析】【分析】作BH⊥AC，垂足为H，交AD于M点，过M点作MN⊥AB，垂足为N，则BMMN为所求的最小值，再根据AD是∠BAC的平分线可知MHMN，再由等腰直角三角形的性质即可得出结论．【详解】如图，作BH⊥AC，垂足为H，交AD于M点，过M点作MN⊥AB，垂足为N，则BMMN为所求的最小值．∵AD是∠BAC的平分线，∴MHMN，∴BH是点B到直线AC的最短距离（垂线段最短）．
∵AB5，∠BAC45°，∴BH
5．
∵BMMN的最小值是BMMNBMMHBH5．故答案为5．
【点睛】本题考查了轴对称最短路线问题，解答此类问题时要从已知条件结合图形认真思考，通过角平分线性质，垂线段最短，确定线段和的最小值．
f3．在平面直角坐标系中，点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，ABO36，在x轴或y轴上取点C，使得ABC为等腰三角形，符合条件的C点有
__________个．
【答案】8【解析】【分析】观察数轴，按照等腰三角形成立的条件分析可得答案．【详解】解：如下图所示，若以点A为圆心，以AB为半径画弧，与x轴和y轴各有两个交点，但其中一个会与点B重合，故此时符合条件的点有3个；若以点B为圆心，以AB为半径画弧，同样与x轴和y轴各有两个交点，但其中一个与点A重合，故此时符合条件的点有3个；线段AB的垂直平分线与x轴和y轴各有一个交点，此时符合条件的点有2个．∴符合条件的点总共有：3＋3＋28个．故r