海南大学《高等数学》试卷答案
一，填空题（每小题3分，共15分）
1、lim
x
si
xxsi
1xx
。
xmx12、设函数fx，若fx在x1处连续，则m____________2x3x13、曲线y2si
xx2在x0点处的切线方程为
4、微分方程yy2y0的通解是_____________________

5、


0
xe2xdx_____________
_
二，选择题（每小题3分，共15分）1、当x0时1x1x是x的（）（A）高阶无穷小；（B）低阶无穷小；（C）同阶但非等阶无穷小；（D）等阶无穷小2、若
fxx2arccotx11则x1是fx的（
（Ａ）充分条件；（Ｂ）必要条件；
）（D）无穷间断点
（A）可去间断点；（B）跳跃间断点；（C）第二类间断点；3、fx00是x0为yfx的极值点的（）件4、微分方程
（Ｃ）既非充分也非必要条件（Ｄ）充分且必要条
y5y6yxe2x
2x
AYxxAxBe
5、若函数fx连续
的特解Yx可表示为（）2x2x（B）YxAxe（C）YxAxBe（D）Yxx2AxBe2x
1si
x
）（dtAfsi
x；（B）fsi
xcosx；（C）fcosx；（D）fsi
xcosx三，计算题（每小题各6分，共48分）
x11、limx1x
（x）
ftdt则d
l
1x
x1e确定，求dydy2、设函数yyx由dxdx2ye
2

3、求由方程xyexey0所确定的隐函数yyx的导数5、求不定积分7求定积分
dydx
x0
4、求极限lim
x2
l
si
x2x2
x1x22x5dx
6求定积分

1
34
dx1x1

2
0
xsi
xdx
dy3y8dx
8求下列微分方程满足所给初始条件的解四、证明题。（每小题各6分，共12分）
2xsi
1x1、讨论fx0
y02

1x
x0x0
在点x0处的可导性
2x32、证明：当x1时，
五、应用题。（10分）积。
求由x0yeye所围平面图形的面积，并求该平面图形绕y轴旋转所成旋转体的体
x2
1
f海南大学《高等数学》试卷答案
答案
一、1；3；2xy0；yc1exc2e2x
x1
；
三、1．原式lim2．
xl
xl
x11xl
xx1l
xlim（3分）lim（6分）limx1x1x1x1xl
xx1l
x112x1l
xl
xx
14
二、1D2B3C4A5D
d2y2e2e2e3e2（6分）2dxeexyxy3．方程两边对x求导：yxyeeyr