kx

12a21
对称，求
b
的最小值．
21（本题12分）已知函数fx1x3a3x2a23ax2a
3
2
（I）如果对任意x12fxa2恒成立，求实数a的取值范围；
（II）设函数fx的两个极值点分别为x1x2判断下列三个代数式：①x1x2a②x12x22a2③x13x23a3中有几个为定值？并且是定值请求出；
f若不是定值，请把不是定值的表示为函数ga并求出ga的最小值
22（本题12分）已知偶函数yfx满足：当x2时，fxx2axaR，
当x02时，fxx2x
1求当x2时，fx的表达式；2试讨论：当实数am满足什么条件时，函数gxfxm有4个零点，
且这4个零点从小到大依次构成等差数列
f高三年级数学试卷（理科）参考答案
CACADBDBBCAC
1322140或23
15（23）
168046
17解：（1）当a1时，x50x50M115……4分
x21
x1x1
（2）3M

3a5

0

a
53

0

a

5或a

9
9a
a9
3
……………………6分
5M5a50不成立又5a50a10a1或a25……8分
25a
25a
a25
5Ma1或a25不成立1a25
……9分
综上可得，1a5或9a253
……………………10分
18
解析：（1）从
A
处游向
B
处的时间t1

3002
2
150
2s，
而沿岸边自
A
跑到距离
B
最近的
D
处，然后游向
B
处的时间t2

3006

3002

200s
而1502200，所以救生员的选择是正确的
……4分
（2）设CDx，则AC300xBC3002x2，使救生员从A经C到B的时间
t300x3002x20x300
6
2
t1
x
，令t0x752
6290000x2
……………………6分
又0x752t0752x300t0，
……………………9分
知x752tmi
501002s
答：（略）
19解析：（1）ygx2log2x2x2
（2）y
Fxlog2
x
x22
x
0
……………………11分…………………12分
……………4分
……………6分
f令uxxx0（过程略）x22
……………10分
当x2时，yFx的最f大x值13…g…x………………12分
20（1）fxx2x3，x0是fx的不动点，则fxx02x03x0，得x01或x03，函数fx的不动点为1和3．……………………………3分
（2）∵函数fx恒有两个相异的r