不动点，∴fxxax2bxb10恒有两个
不等的实根，b24ab1b24ab4a0对bR恒成立，
∴4a216a0，得a的取值范围为01．……………7分
（3）由ax2
bxb1

0得
x1
x22


b2a
，由题知k
1，
y

x
1，2a21
设
AB
中点为
E
，则
E
的横坐标为
b2a

b2a

2a
1
2

1
，∴

b2a

b2a

12a21
，
∴b


a2a21


12a
1


2，当且仅当2a10a1，即a
4
a
2时等号成2
a
立，
∴b的最小值为2．……………………………………12分4
21解：（1）由fx1x3a3x2a23ax2a
3
2
得fxx2a3xa23a，对任意x12fxa2恒成立，
即x2a3x3a0，x3xa0对任意x12恒成立，
又x30恒成立，所以xa0对x12恒成立，所以ax恒成立，
所以a2
………………4分
（2）依题意知x1x2恰为方程fxx2a3xa23a0的两根，
a324a23a0
所以

x1

x2

3a
解得1a3

x1
x2

a2
3a
………………5分
所以①x1x2a3为定值，
………………6分
f②
x
21

x
22
a2
x1
x22
2x1x2
a2
9为定值，………………7分
③
x
31

x
32
a3

x1
x
2

x
21
x1x2

x
22


a
3

3a3
9a2
27不是定值
即ga3a39a227（1a3）所以ga9a218a，
当a10时，ga0，ga3a39a227在a10是增函数，
当a02时，ga0，ga3a39a227在a10是减函数，
当a23时，ga0，ga3a39a227在a23是增函数，所以ga在1a3的最小值需要比较g1与g2，因为g115；g215
所以ga3a39a227（1a3）的最小值为15（a2时取到）……12
分
22解：（1）设x2则x2，fxx2ax又yfx偶函数fxfx
所以，fxxax2
………………………3分
（2）fxm零点x1x2x3x4，yfx与ym交点有4个且均匀分布
（Ⅰ）a2时，
2x1x2
x22x1x3

x
2

x3

0
得x13x2
x1


32

x2


12

x3

12

x4

32
，
所r