集表示在数轴上如下:
【知识点】解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集;
3x5<x1
2
(2019
广西北部湾,20,6
分)解不等式组
3x6
4
≤
2
x13
,并利用数轴确定不等式组的解集
【思路分析】本题主要考查了解一元一次不等式组,分别解两个不等式得到x<3和x≥2,再根据大小小大中间
找确定不等式组的解集.然后利用数轴表示其解集.
3x5<x1①
【解题过程】解:
3x6
4
≤
2
x13
②
解①得x<3,
解②得x≥2,
所以不等式组的解集为2≤x<3.
f用数轴表示为:
【知识点】解一元一次不等式组
3(2019湖北咸宁,17,8分)(2)解不等式组:
>
【思路分析】(2)分别解不等式进而得出不等式组的解.
【解题过程】解:(2)
>
,
解①得:x>2,解②得:x≤3,所以这个不等式组的解集为:2<x≤3.【知识点】解一元一次不等式组
4(2019湖南湘西,20,6分)解不等式组:
<并把解集在数轴上表示出来.
>
【思路分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.
【解题过程】解:解不等式x2<1得x<3,解不等式4x5>x2,得:x>1,则不等式组的解集为1<x<3,将解集表示在数轴上如下:
f【知识点】在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组
5
解不等式组:
x2x
x
32
3
1x
12
【思路分析】分别解两个不等式,然后,求两个不等式的解集的公共部分.
【解题过程】
解:
x2
x
3
1
1
x
2
3
x
2
①②
由①得x4
由②得x7
所以此不等式组的解集为x7
【知识点】解一元一次不等式组.
4x1x2
6(2019
北京市,18
题,5
分)解不等式组:
x
3
7
x
【思路分析】先求出每个不等式的解集,再取两个不等式解集的公共部分,就是不等式组的解集取公共部分按
照“大大取大,小小取小,大小小大取中间,大大小小无处找”原则即可
4x1x2①
【解题过程】解:
x
3
7
x
②
由①得4x4x2
3x6x2
由②得x73x
72xx7
2
f①和②的公共部分由“小小取小”得原不等式组解集为x2【知识点】一元一次不等式组的解法
7(2019贵州省安顺市,20,10分)
先化简(1
x
2
3
)÷x2
x216x
9
,再从不等式组
2x3xr