．（1）求直线BD和抛物线的解析式．（2）若BD与抛物线的对称轴交于点M，点N在坐标轴上，以点N、B、D为顶点的三角形与△MCD相似，求所有满足条件的点N的坐标．（3）在抛物线上是否存在点P，使S△PBD6？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
f答案一、选择题16ABDCCC二、填空题13、±514、x≤3且x≠215、6π16、171三、解答题17、解答：解：原式当x×
712
DBBDDC
÷
，2时，原式．
18、解答：证明：如图，连接AC、BD，∵AD∥BC，ABCD，∴ACBD，∵E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点，∴在△ABC中，EFAC，在△ADC中，GHAC，∴EFGHAC，同理可得，HEFGBD，∴EFFGGHHE，∴四边形EFGH为菱形．
19、解答：解：（1）设袋子里2号球的个数为x个．
f根据题意得：
，
解得：x2，经检验：x2是原分式方程的解，∴袋子里2号球的个数为2个．（2）列表得：3（1，3）3（1，3）3（1，3）2（1，2）2（1，2）11
（2，3）（2，3）（2，3）（2，2）（2，1）2
（2，3）（2，3）（2，3）（2，2）（2，1）2．
（3，3）（3，3）（3，2）（3，2）（3，1）3
（3，3）（3，3）（3，2）（3，2）（3，1）3
（3，3）（3，3）（3，2）（3，2）（3，1）3
∵共有30种等可能的结果，点A（x，y）在直线yx下方的有11个，∴点A（x，y）在直线yx下方的概率为：
20、解答：解：（1）过C点作CD⊥x轴，垂足为D，设反比例函数的解析式为y，∵△ABC是等边三角形，∴ACAB6，∠CAB60°，∴AD3，CDsi
60°×AC×63，
∴点C坐标为（3，3），∵反比例函数的图象经过点C，∴k9，∴反比例函数的解析式y；
（2）若等边△ABC向上平移
个单位，使点B恰好落在双曲线上，则此时B点的横坐标为6，即纵坐标y，也是向上平移
．
21、
f解答：解：过点B作BF⊥DN于点F，过点B作BE⊥AD于点E，∵∠D90°，∴四边形BEDF是矩形，∴BEDF，BFDE，在Rt△ABE中，AEABcos30°110×设BFx米，则ADAEED55在Rt△BFN中，NFBFta
60°∴DNDFNF55x（米），∵∠NAD45°，∴ADDN，即55xx55，解得：x55，∴DN55x≈150（米）．答：“一炷香”的高度为150米．55（米），BEABsi
30°×11055（米）；
x（米），x（米），
22、解答：解：设甲商品的进价为x元，乙商品的进价为y元，由题意，得，
解得：
．
答：商品的进价为40元，乙商品的进价为80元；（2）设购进甲种商品m件，则购进乙种商品（100m）r