三角函数基础练习题
一、选择题：1下列各式中不．正．确．的是
（
）
Acos—α—π—cosα
Bsi
α—2π—si
α
Cta
5π—2α—ta
2αDsi
kπα—1ksi
αk∈Z
3．ysi
2x3x∈R是
32
（
）
A奇函数
B偶函数C在2k—1π2kπk∈Z为增函数
D减函数
4．函数y3si
2x—的图象，可看作是把函数y3si
2x的图象作以下
3
哪
个
平
移
得
到
（
）
A向左平移B向右平移C向左平移
3
3
6
D向右平移
6
5．在△ABC中，cosAcosB＞si
Asi
B，则△ABC为
（
）
A锐角三角形
B直角三角形
C钝角三角形
D无
法判定
6．α为第三象限角
1
2ta
化简的结果为（
）
cos1ta
2sec21
A3
B－3
C1
D－1
7．已知cos2θ2，则si
4θcos4θ的值为
3
（
）
A13
18
B11
18
C7
9
D－1
8．已知si
θcosθ1且＜θ＜，则cosθ－si
θ的值为（
）
84
2
A－3
2
B3
4
C3
2
D±3
4
f9．△ABC中，∠C90°，则函数ysi
2A2si
B的值的情况（
）
A有最大值，无最小值
B无最大值，有最小值
C有最大值且有最小值
D无最大值且无最小值
10、关于函数fx4si
2xx∈R有下列命题
3
（1）yfx是以2π为最小正周期的周期函数2yfx可改写为
y4cos2x－
6
3yfx的图象关于－，0对称
6
对称其中真命
6
（
）
4yfx的图象关于直线x－题的个数序号为
A14
B234
C23
D
3
11．设asi
14°cos14°，bsi
16°cos16°，c6，则a、b、c大小
2
关系（
）
Aa＜b＜c
Bb＜a＜c
Cc＜b＜a
Da＜c＜b
12若si
x＜1，则x的取值范围为
2
（
）
A2kπ，2kπ∪2kπ5，2kππ
6
6
B2kπ，2kπ5
6
6
C2kπ5，2kπ
6
6
D2kπ－7，2kπ以上k
6
6
∈Z
二、填空题：
13．一个扇形的面积是1cm2，它的周长为4cm则其中心角弧度数为______。
f14．已知si
αcosβ1，si
β－cosα1，则si
α－β__________。
3
2
15．求值：ta
20°ta
40°3ta
20°ta
40°_____________。
16．函数y2si
2x－的递增区间为_______________________。
3
三、解答题：
17、求值：
1si
10

cos
310
18．已知cosαβ4，cosα－β－4，αβ∈7，2π，α－
5
5
4
β∈3，求cos2α的值。
4
19．证明cosαcosα－cosβsi
αsi
α－si
β2si
2。
2
20．已知α、β均为锐角，si
α5，si
β10，求证：αβ。
5
10
4
y
21．已知函数yAsi
ωxφ，A＞0，ω＞0，φ＜
2
1
O1
x
f在一个周期内，当x时，y有最大值为2，当x2时，y有最小值为－
6
3
2，求函数表达式，并画出函数
yAsi
ωxφ在一个周期内的简图。（r