析式；
（3）设点Pmy1，Q3y2在抛物线上，若y1y2，求m的取值范围．
26如图，菱形ABCD的边长为1，ABC60，点E是边AB上任意一点（端点除外），线段CE的垂
f直平分线交BD，CE分别于点F，G，AE，EF的中点分别为M，N．
（1）求证：AFEF；（2）求MNNG的最小值；（3）当点E在AB上运动时，CEF的大小是否变化？为什么？
2020年临沂市中考数学试卷答案
1A．2B．3A4B．5D6D7C8B9C10B．11A12C．13A14B．
15x116117m＜
．18119512
20解：

13

12
2


21si
6026



16
2


263262
133662
3136
21（1）506915812（只）；频数分布图如下：
故答案为：12；
（2）83000480（只）；50
（3）61091212141516818144（千克），
50
50
50
50
50
14430001564800（元），∵64800＞54000，
∴该村贫困户能脱贫．
22解：（1）当∠ABC75°时，梯子能安全使用且它的顶端最高；在Rt△ABC中，有si
∠ABCAC
AB∴ACABsi
∠ABC55×si
75°≈53；
f答：安全使用这个梯子时，梯子的顶端距离地面的最大高度AC约为53m（2）在Rt△ABC中，有cos∠ABCBC2204
AB55由题目给的参考数据cos564040，可知∠ABC564°∵564°＜60°，不在安全角度内；∴这时人不能安全使用这个梯子，答：人不能够安全使用这个梯子．23解：（1）解：（1）电流I是电阻R的反比例函数，设Ik，
R
∵当R4时，I9A，代入，得：k4×936，∴I36；
R
（2）填表如下：
函数图像如下：
（3）∵I≤10，I36，
R
∴3610，R
∴R≥36，即用电器可变电阻应控制在36以上的范围内．24解：（1）由作图过程可得：
APO1PO2P
12
O1O2，AO1ABBO1r1

r2
，
∴∠PAO1PO1A，∠PAO2∠PO2A，ABr2，
而∠PAO1∠PO1A∠PAO2∠PO2A180°，∴∠PAO1∠PAO290°，即AO2⊥AO1，∵BC∥AO2，∴O1B⊥BC，即BC与圆O1相切，过点O2作O2D⊥BC，交BC于点D，可知四边形ABDO2为矩形，
∴ABO2Dr2，而圆O2的半径为r2，
∴点D在圆O2上，
即BC是O2的切线；
（2）∵AO2∥BC，∴△AO1O2∽△BO1C，∴AO1O1O2，
BO1O1C
∵r12，r21，O1O26，
即AO1r1r23，BO12，
∴36，2O1C
∴O1C4，∵BO1⊥BC，
∴cos∠BO1C
BO1CO1

24

12
，
f∴∠BO1C60°，
∴BCO1C2O1B223，
∴S阴影S△BO1CS扇形BO1E
12
602232
2
360
2323
25（1）∵yax22ax32a2，
∴yax12a32a2，
∴其对称轴为：x1．
（2）由（1）知抛物线的顶点坐标为：12a2a3，
∵抛物线顶点在x轴上，
∴2a2a30，
解得：a3或a1，2
当a3时，其解析式为：y3x23x3，
2
r