H，交BE于G，下列结论：①BDCD；②DF是⊙O的切线；③∠DAC∠BDH；④DGBM．成立的个数（）
fA．1个
B．2个
C．3个
D．4个
考点：圆的综合题．专题：压轴题．分析：①利用直径所对的圆周角是直角，以及三线合一定理即可判断；②根据垂径定理可以证得OD⊥BE，然后证明DF∥BE，即可证得：DF⊥OD，则依据切线的判定定理可以证得；③利用DH是直角三角形的斜边上的高线，则∠DAB∠BDH，结合∠BAD∠DAC即可证得；④根据等角对等边，可以证得DGBG，DGGM即可求证．解答：解：①∵AB为直径，∴∠BDA90°，即AD⊥BC，又∵ABAC，∴BDDC．∠BAD∠DAE，故①正确；②连接OD．∵∠BAD∠DAE，

∴

，
∴OD⊥BE，∵AB是直径，∴BE⊥AC又∵DF⊥AC，∴BE∥DF，∴DF⊥OD，∴DF是切线．故②正确；③∵直角△ABD中，DH⊥AB，∴∠DAB∠BDH，又∵∠BAD∠DAC，∴∠DAC∠BDH．故③正确；④∵∠DBE∠DAC（同弧所对的圆周角相等），∠BDH∠DAC（已证），∴∠DBE∠BDH∴DGBG，∵∠BDH∠HDA∠DBE∠DMB90°，∴∠GDM∠DMG
f∴DGGM∴DGGMBGBM．故④正确．故选D．
点评：本题考查了三线合一定理，以及圆周角定理，正确理解定理，找到图形中的相等的角是关键．二、填空题（每小题3分，共21分）9．分）（3（2013许昌一模）写出一个大于2小于4的无理数：要是大于小于无理数都可以）．、、、π…（只
考点：实数大小比较；估算无理数的大小．专题：开放型．分析：根据算术平方根的性质可以把2和4写成带根号的形式，再进一步写出一个被开方数介于两者之间的数即可．解答：解：∵2，4，

∴写出一个大于2小于4的无理数是故答案为：、、
、
、
、π…．小于无理数都可以）等．本题答
、π…（只要是大于
案不唯一．点评：此题考查了无理数大小的估算，熟悉算术平方根的性质是解题关键．10．分）（3（2013许昌一模）如图，CE是正六边形ABCDEF的一条对角线，过顶点A作直线l∥CE，则∠1的度数为30°．
考点：平行线的性质；多边形内角与外角．分析：连接BF，由正六边形的性质可知BF∥CE，ABAF∠BAF的度数，再由等腰三角形的性质求出∠AFB的度数，

f再由直线l∥CE可知直线l∥BF，由平行线的性质即可得出结论．解答：解：连接BF，∵六边形ABCDEF是正六边形，∴BF∥CE，ABAF，∠BAF120°，∴∠AFB∵直线l∥CE，∴直线l∥BF，∴∠1∠AFB30°．故答案为：30°．30°，
点评：本题考查的是平行线的性质及正六边形的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答r