品的概率都为p0p1，
且各件产品是否为不合格品相互独立．
⑴记20件产品中恰有2件不合格品的概率为fp，求fp的最大值点p0；
⑵现对一箱产品检验了20件，结果恰有2件不合格品，以⑴中确定的p0作为p的值．已知每件产品的检验费用为2元，若有不合格品进入用户手中，则工厂要对每件不合格品支付25元的赔偿费用．（i）若不对该箱余下的产品作检验，这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为X，求EX；（ii）以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据，是否该对这箱余下的所有产品作检验？
f21．（12分）
已知函数fx1xal
x．
x
⑴讨论fx的单调性；
⑵若
f
x存在两个极值点x1，x2，证明：
f
x1fx2
x1x2
a2．
f（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．选修44：坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的方程为ykx2．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为22cos30．⑴求C2的直角坐标方程；⑵若C1与C2有且仅有三个公共点，求C1的方程．
f23．选修45：不等式选讲（10分）
已知fxx1ax1．⑴当a1时，求不等式fx1的解集；⑵若x∈0，1时不等式fxx成立，求a的取值范围．
f2018年普通高等学校招生全国统一考试新课标Ⅰ卷
理数答案
一、选择题
1答案：
C
解答：
z1i2ii，∴z1，∴选C1i
2答案：B解答：
Axx2或x1，则CRAx1x2
3答案：
A
解答：
假设建设前收入为a，则建设后收入为2a，所以种植收入在新农村建设前为
60a，新农村建设后为372a；其他收入在新农村建设前为4a，新农村建
设后为52a，养殖收入在新农村建设前为30a，新农村建设后为302a故不正确的是A
4答案：
B
解答：
32
43
33a12d2a1d4a12d9a19d6a17d3a12d0
62d0d3，∴a5a14d24310
5答案：D解答：∵fx为奇函数，∴fxfx，即a1，∴fxx3x，∴f01，∴
切线方程为：yx，∴选D6答案：A解答：
fEBABAEAB1ADAB11ABAC3AB1AC
2
22
44
7答案：
B
解答：
三视图还原几何体为一圆柱，如图，将侧面展开，r