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高中数学排列组合解题技巧指导
作者：王沛贤来源：《数学大世界下旬刊》2019年第01期
【摘要】大部分学生在解决排列组合问题的时候常常会遇到一些困难，那么对高中数学排列组合问题的解题技巧进行探究就显得十分重要。本文主要对高中数学排列组合问题的解题技巧进行了阐述，期望给广大教育同行提供参考。
【关键词】高中；数学；排列组合；解题指导
作为高中数学的重点知识模块，排列组合问题是高中阶段与实际生活联系最紧密的知识点，但是在具体的解题过程中，仍然要求学生具有一定的抽象性思维。我们在教学的过程中应注意对学生技巧、思路方面的指导，提升学生解题效率。
一、全方位发展学生的数学思维能力
高中数学教育的基本目标之一就是培养学生的思维能力，不断挖掘学生的数学学习能力。一般情况下，具有较强数学能力的学生也会具备较强的数学思维方式优化能力，因此，发展学生的数学思维能力是提升高中生数学成绩的关键之处。每个具体的高中数学问题往往都可以归纳到某一种题型当中，教师可以带领学生将各种题型构建成一个数学模型，在这个数学模型的框架里面将具体的数学问题一一解决。为了有效提升学生的数学思维能力，教师应该在教学过程中有意识地强调思维能力的重要性，着重培养学生的数学能力。
例1在某场篮球比赛中，一共有12名队员参赛，其中有5名是主力球员，要求主教练从这12名队员中挑选出5名队员首发上场，但是选出的5名队员中至少包括4名主力球员，同时要求主力队员甲和非主力队员乙不能同时作为首发队员上场，那么一共有多少种选择方法？
上述问题明显是需要进行分类的题型，要求学生在做题过程中分类时不重复，也不出现遗漏。学生进行分类的时候应该围绕主力队员甲展开，那么布阵方式可以分成两种：第一种：主力队员甲一定上场，则：（1）上场5名主力队员，有种上场方式；（2）上场4名主力队员和1名非主力队员，有种上场方式。第二种：主力队员甲不上场，剩下的四名主力队员就要全部首发，然后从7名非主力队员中挑选一个人上场，有种上场方式。最后，根据分类加法原理得：共有32种选择方式。
二、有意识地训练学生的数学思考方式
作为数学基础知识的重要组成部分，排列和组合问题在生活中的应用十分广泛，是学生在今后学习概率统计等知识的重要理论基础。逻辑推理能力是学生学习数学的重要能力之一，排
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列组合问题中涉及了映射、集合、方程、r