－a，y1）、（－2a，y2）在双曲线上，根据反比例函数的性质，当k＞0时，y随x的增大而减小，可知y1＜y2．【自主检测】
1．若反比列函数y2k1x3k27的图像经过二、四象限，则k_______．
2．已知反比例函数y3m2，当m的取值范围是x
时，其图象的两个分支在
第一、三象限内；当m的取值范围是
时，其图象在每个象限内y随x的增
大而增大．
3．
若直线yk1xk1
0和双曲线y
k2x
k2
0在同一坐标系内的图象无交点，则
k1、k2的关系是________．
4．若反比例函数yk3的图象位于一、三象限内，正比例函数y2k9x过二、x
四象限，则k的整数值是________．
5．已知函数yax和y4a的图象有两个交点，其中一个交点的横坐标为1，则这两x
个函数图象的交点坐标是
．
6．
在函数y


k
2
x

2
（
k
为常数）的图象上有三个点（－2，
y1
），－1，
y
2
，（
12
，
y3），那么函数值y1，y2，y3的大小为
．
7．当k
（）
＞0x＜0
时，反比例函数
ykx
的图象在
A第一象限
B第二象限
C第三象限
D第四象限
8．
已知反比例函数y
kkx
0的图像上有两点Ax1，y1，Bx2，
y2，且x1

x2，
则
y1y2
的
值
A是正数
B是负数
C是非正数
D不能确定
9．为缓解高层住宅楼居民的用水难问题，某高楼需向高层屋顶的水箱注水，水对水箱底部
的压强p与水深h的函数关系的图象是（说明：水箱能容纳的水的最大深度为H）

fp
p
p
p
A
B
C
D
10．如图所示，A（
x1，
y1）、B（
x2
，
y2
）、C（
x3，
y3
）是函数
y

1x
的
图象在第一象限分支上的三个点，且x1＜x2＜x3，过A、B、C三点分
别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH、BEON、CFOP，它们的面积分别为S1、
S2、S3，则下列结论中正确的是
（）
AS1S2S3
B．S3S2S1
C．S2S3S1
D．S1S2S3
第10题
11．已知反比例函数ya2xa26，当x＞0时，y随x的增大而增大，求这个函数关系
式．
12．已知反比例函数y2k1的图象在每个象限内函数值y随自变量x的增大而减小，且x
k的值还满足922k1≥2k－1，若k为整数，求反比例函数的解析式．
13．已知一次函数ykxb的图像与反比例函数y8的图像交于A、B两点，且A点x
的横坐标和B点的纵坐标都是－2．
y
（1）求一次函数的解析式；
A
（2）求△AOB的面积．
O
x
B
【自主评价】一、自主检测提示
f3．方法一：将两个函数联立为方程组，经过变形可化得x2k2，两个函数图象没有k1
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