《课题74认识三角形（1）》教案
一、教学目的1、了解三角形的角平分线、高、中线的概念，会画三角形的角平分线、高、中线。2、理解三角形三条中线、高、角平分线分别都交于一点；直角三角形三条高的交点就是直角顶点；钝角三角形有两条高位于三角形外部，三条高的交点也位于三角形的外部。3、经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。二、教学重难点重点：了解三角形的角平分线、高、中线的定义，并会画三角形的角平分线、高、中线。难点：三角形的内心、重心、垂心的掌握。锐角三角形。画出三角形、钝角三角形的重心的不同位置。三角形的角平分线、高、中线都是线段。三、设计思路通过操作、观察、引导学生得出三角形的高、中线、角平分线的定义。引导学生根据定义画出三角形高、中线、角平分线，并尝试用折纸的方法得出这些线段，观察同一个三角形的三条高、三条中线、三条角平分线在位置上有什么特殊关系。四、教学过程（一）创设情境，感悟新知。情境一：将橡皮筋的一端固定在ABC的顶点A上，另一端从点B出发沿BC移动到C，引导学生观察这个过程中，哪些线段、角的大小发生了变化？其中，有没有特殊位置的线段？你认为有哪些特殊线段？情境二：每个同学准备一张薄纸任意画一个三角形，并把三个顶点标上字母，按要求操作：（1）把你的三角形对折，使AB所在直线与AC所在直线重合。（2）然后展开，得折痕为AD。思考AD与∠BAC的关系【设计说明：通过两种不同的教学情境引入有了生活背景，使学生充分感受到数学知识的生活气息，可以极大地陶冶学生的数学情操，两种情境可据实际选择其一使用】（二）探索活动，揭示新知。活动一（1）、思考：过直线外一点，如何画这条直线的垂线？你能通过折纸的方法得到这条垂线吗？（2）、操作：在纸上任意画ABC。过顶点A作直线BC的垂线，与边BC（或边BC的延长线）相交于点D。（3）、通过“操作”引入“三角形的高”的定义，并强调三角形的高是一条线段，是三角形的顶点和相应垂足之间的线段。（4）、尝试：准备一个锐角三角形的纸片。提出问题：你能画出这个三角形的3条高吗？你能用折纸的方法得到这3条高吗？这3条高之间有怎样的位置关系？活动二（1）、思考：如何画已知角的角平分线？你能通过折纸的方法得到这个角的角平分线吗？（2）、操作：在纸上任意画ABC。画∠A的平分线，与边BC相交于点E。（3）、通过r