浙江工业大学
《线性代数》试卷A
20072008学年第二学期20086
任课教师：
学院
题号得分一
专业班级
二三
学号
四
姓名分数
一、填空每空2分共24分填空每空共1234111201013210
得分
1、在四阶行列式D
中，代数余子式A23＝
。
1002、A220的伴随阵A345
；它的逆阵A1
。
3、设AB均为3阶方阵，且满足A2B3，则AB
；AB＝
。
11111123的秩为4、矩阵31511342
，它的行最简形是
。
1115、向量组4、k、2线性无关，则k满足140
6、方程组AX0有非零解的充要条件是
。。
11007、向量与的夹角为1111
；两向量单位正交化为
。
8、设三阶方阵A、B相似，A的特征值为1、2、3，则B的特征值为
。
1
f二、单项选择题（每小题2分，共12分）得分单项选择题（1、四阶行列式定义展开式中，含有因子a44的项，共有（a、2；b、4；c、6；）个。
d、8。）。d、O。）。
2、设A、B、C均为
阶方阵，则A2＋B2＋C2＝（a、3E；b、2E；c、E；
3、下列四项中，向量组T线性相关的充分必要条件是（a、向量组T中至少有一个是零向量；b、向量组T中至少有两个向量的分量成比例；c、向量组T中至少有一个部分向量组线性相关；d、向量组T中至少有一个向量能由其余向量线性表示。3、下列矩阵中，（）不是初等矩阵。
100001a、001；b、010；010101
1011c、010；001
001d、010。100
）。
4、若
阶方阵A可逆，则下列各项中不是A可逆的充分必要条件的是（a、
阶方阵A不是零矩阵；b、
阶方阵A与
阶单位阵E等价；c、
阶方阵A的行向量组线性无关；d、
元线性方程组AXO只有唯一零解。
5、非齐次线性方程组AXβ中，未知量个数为
，方程个数为m，系数矩阵的
A的秩为r，则下列结论正确的是（
）。b、当m＝
时，AXβ有唯一解；d、当r＝m时，AXβ有解。
a、当r＝
时，AXβ有唯一解；c、当r
时，AXβ有无穷多解；6、下列结论错误的是（）。
a、
阶方阵A与它的伴随阵A的乘积不满足交换律。b、同一矩阵不r