（数学选修11）第二章圆锥曲线提高训练C组一、选择题
1．若抛物线yx上一点P到准线的距离等于它到顶点的距离，则点P的坐标为（
2
）
A．±
14
24
B．±
18
24
C．
14
24
D．
1284
2．椭圆
x2y21上一点P与椭圆的两个焦点F1、F2的连线互相垂直，4924
）D．24
则△PF1F2的面积为（A．20B．22C．28
3．若点A的坐标为32，F是抛物线y22x的焦点，点M在抛物线上移动时，使MFMA取得最小值的M的坐标为（A．00B．1）
12
C．12


D．22
4．与椭圆
x2y21共焦点且过点Q21的双曲线方程是（4
）
A．
x2x2x2y2y2y21B．y21C．1D．x2124332
5．若直线ykx2与双曲线x2y26的右支交于不同的两点，那么k的取值范围是（A．（）B．0（
1515）33
151515）C．（0）D．（1）333
6．抛物线y2x2上两点Ax1y1、Bx2y2关于直线且x1x2A．
yxm对称，
32
1，则m等于（）25B．2C．D．32
二、填空题
用心爱心专心1
f1．椭圆
x2y21的焦点F1、F2，点P为其上的动点，当∠F1PF2为钝角时点P横坐94
。
2
标的取值范围是
2
2．双曲线txy1的一条渐近线与直线2xy10垂直，则这双曲线的离心率为___。3．若直线ykx2与抛物线y8x交于A、B两点，若线段AB的中点的横坐标是2，
2
则AB______。4．若直线ykx1与双曲线xy4始终有公共点，则k取值范围是
2225．已知A04B32，抛物线y8x上的点到直线AB的最段距离为__________。
。
三、解答题
1．当α从0到180变化时，曲线x2y2cosα1怎样变化？
00
2．设F1F2是双曲线
x2y21的两个焦点，点P在双曲线上，且∠F1PF2600，916
求△F1PF2的面积。
3．已知椭圆
x2y21ab0，A、B是椭圆上的两点，线段AB的垂直a2b2a2b2a2b2x0aa
平分线与x轴相交于点Px00证明：
用心
爱心
专心
2
f（数学选修11）第二章圆锥曲线
一、选择题
提高训练C组答案
1．B点P到准线的距离即点P到焦点的距离，得POPF，过点P所作的高也是中线
1212∴Px，代入到y2x得Py±，∴P±8484
2．D
PF1PF214PF1PF22196PF12PF222c2100，相减得2PF1PF296S1PF1PF2242
3．D
MF可以看做是点M到准线的距离，当点M运动到和点A一样高时，MFMA取得
最小值，即My2，代入y22x得Mxr