si
60°＝______．
21．若Rt△ABC中锐角A与B的正切ta
A、ta
B分别为方程
x2－mx＋m－４＝0的两根，则m为______．
22、当x＝
时，si
xcosx无意义（00＜x＜900）si
xcosx
23、如图：一棵大树的一段BC被风吹断，顶端着地与地面成300
角，顶端着地处C与大树底端相距4米，则原来大树高为
_________米
24、某人沿坡度为1：3的斜坡前进了100米，则他上升的最大高度为
米。
25、已知：ta
x2，则2ssii
xx－2ccoossxx＝____________三、解答题（共50分）：
si
301ta
302ta
4526．（8分）计算：si
60cos45
27．（8分）
如图，在等腰梯形ABCD中，AB510，tgB3，CB25，求梯形面积
f28、（8分）如图，在△ABC中，∠C90°，AC5cm，103
∠BAC的平分线交BC于D，AD＝3cm求∠B，AB，BC。
29．（本题8分）：
在△ABC中，D为AB的中点，CD⊥AC，si
∠BCD1，AC5，求BC长．4
30．（9分）如图，某船在A处测得灯塔B在北偏东30°方向，现该船从A处出发以每小时24海里的速度向正北方向航行15分钟到达C处，在C处测得灯塔B在北偏东45°的方向，求A到灯塔B的距离（结果取准确值）
31．（9分）已知方程m15x23m5x120的两根分别是一个直角三角形
两个锐角的正弦值，求m的值。
答案一、1、C2、D3、B4、C5、D6、B7、A8、C9、C10、
fB11、D12、B13、D14、B15、D
二、16、1、525
17、cos36si
55si
5618、0726619、
3或743
20、2712
21、522、45
23、43
24、101025、4
si
301ta
302ta
45三、26、解原式si
60cos45
1
2131
32
3
22
321313
43223
27、
解：过A作AE⊥BC于E，在Rt△ABE中，∵tgB＝3
∴AE3，BE
cosBBEAB
BE
10
3BE2BE210
∴si
B1cos2B31010
∴BEABcosB51010510
AE＝3BE＝15，∴AD＝BC－2BE＝15
∴S梯形

1ADBC×AE2

11525152
300
∴梯形面积为300．
28、解：如图，在△ABC中，∠C90°，AC5cm，AD为∠A的平分线，
设∠DACα
f∴α30°∠BAC60°，∠B90°－60°30°从而AB5×210cmBC＝ACta
60°＝53（cm）
29、解法一：过B做BE⊥AC交AC延长线于E，在△ABE中，DC为△ABE中
位线∠DCB＋∠BCE＝90°，
∴si
∠DCBcos∠BCE1，ACCE54
∴BC

CEcos∠BCE

20
解法二：过D做DE∥AC，则BE为AC中位线，DE⊥DC，∴在
Rt△DCE中，DE1AC5，
2
2
5
CE

DEsi
∠DCE

21
10，∴BC

2CE

20
4
解法三：做EB⊥DC交CD延长线于E，在△DEB和△DCA中，∠BDE＝∠CDA，AD＝DB，∠BED＝r