30309m（2）根据机械能守恒，小物块落地时的动能为
Ek
121mv0mgh01090101004509022JWf112mv2mv0mgl22
ms
（3）在桌面上滑行过程中根据动能定理有则
v0v22gl92025101440
（2012北京）2318分摩天大楼中一部直通高层的客运电梯行程超过百米。电梯的简化模型如I所示。考虑安全、舒适、省时等因索，电梯的加速度a随时间t变化的。已知电梯在t0时由静止开始上升，a一t图像如图2所示。电梯总质最m20×103kg。忽略一切阻力，重力加速度g取10ms2。（1）求电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2；（2）类比是一种常用的研究方法。对于直线运动，教科书中讲解了由vt图像求位移的方法。请你借鉴此方法，对比加速度和速度的定义，根据图2所示at图像，求电梯在第1s内的速度改变量△v1和第2s末的速率v2；（3）求电梯以最大速率上升时，拉力做功的功率P；再求在0～11s时间内，拉力和重力对电梯所做的总
f功W。拉力10电梯010图1图21210113031323041tsams1
解析：（1）如图2所示a一t图像可知0～11s电梯处于超重，加速度越大拉力越大，根据牛顿第二定律得
F1mamaxmg20103101022104N
30～41s电梯处于失重，加速度越大拉力越小，根据牛顿第二定律得
F1mami
mg20103101018104N
（2）vt图像中根据面积求位移，那么在at图像中根据面积求速度的改变第1s内的速度改变量等于at图像与t轴所夹的前1s内的三角形面积
v1
1110052ms
由于初速为0，第2s末的速率v2等于at图像与t轴所夹的前2s内的梯形面积
v2
11210152ms
（3）由于前11s一直在加速，所以11s末电梯以最大速率上升，此时速度等于at图像与t轴所夹的前11s内的梯形面积
vmax
191110102ms
此时电梯的加速度为0，根据牛顿第二定律Fmg。拉力做功的功率
PFvmaxmgvmax210310102105Js
电梯受拉力和重力两个力，拉力和重力对电梯所做的总功W就是合力的功，根据动能定理等于前11内动能的改变量
W
112mvmax2103102110522J
（2012福建）17如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。初始时刻，A、B处于同一高度并恰好静止状态。剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两r