2019年上海市静安区高考数学二模试卷
一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第16题每题4分，第712题每题5分）考
生应在答题纸的相应位置直接填写结果．
1．（4分）不等式6x217x12＜0的解集是
．
2．（4分）已知复数
（其中i是虚数单位），则z＝
．
3．（4分）已知点A（1，2，7），B（3，10，9），C为线段AB的中点，则向量的坐
标为
．
4．（4分）若变量x，y满足约束条件
则目标函数z＝2xy的最大值
为
．
5．（4分）若圆柱的轴截面为正方形，且此正方形面积为4，则该圆柱的体积为
．
6．（4分）已知
，则ta
α＝
．
7．（5分）已知双曲线C与椭圆
的焦点相同，且双曲线C的一条渐近线方程为
，则双曲线C的方程为
．
8．（5分）函数y＝si
xcosxsi
xcosx的值域是
．
9．（5分）已知甲盒中有红、黑、白三种颜色的球各3个，乙盒中有黄、黑、白三种颜色的
球各2个（两盒中每个球除颜色外都相同）．从两个盒子中各取1个球，则取出的2个球
颜色不同的概率是
（结果用最简分数表示）．
10．（5分）若等比数列a
（
∈N）满足a1a3＝30，a2a4＝10，则a1a2…a
的最大值
为
．
11．（5分）设△ABC的内角A，B，C的对边为a，b，c．已知a，b，c依次成等比数列，
且
，延长边BC到D，若BD＝4，则△ACD面积的最大值为
．
12．（5分）已知函数
，若
＝
．
，则实数a
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f二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项．考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑．13．（5分）为客观了解上海市民家庭存书量，上海市统计局社情民意调查中心通过电话调
查系统开展专项调查，成功访问了2007位市民．在这项调查中，总体、样本及样本的容量分别是（）A．总体是上海市民家庭总数量，样本是2007位市民家庭的存书量，样本的容量是2007
B．总体是上海市民家庭的存书量，样本是2007位市民家庭的存书量，样本的容量是2007
C．总体是上海市民家庭的存书量，样本是2007位市民，样本的容量是2007D．总体是上海市民家庭总数量，样本是2007位市民，样本的容量是2007．
14．（5分）若，均为单位向量，则“
”是“
”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分又不必要条件
15．（5分）函数f（x）＝si
2xbcosxc的最小正周期（）
A．与b有关，且与c有关
B．与b有关，但与c无关
C．与b无关，且与c无关
D．与b无关，但与c有关
16．（5分）设f（x）r