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2019年上海市黄浦区高考数学一模试卷
上海市黄浦区2019届高三一模数学试卷20191一填空题
（本大题共12题，16每题4分，712每题5分，共54分）1
若集合12AxxxR，则
抛物线22yx的准线方程是
3若复数z满足112iz
（i为虚数单位），则z
4已知1si
23，
02，则ta
的值为
5以点21为圆心，且
与直线7xy相切的圆的方程是
6若二项式21

xx的展开式共有6项，则此展开式中含4x的项的系数是
7已知向量
，
，若2
21xy，则
的最大值为
8已知函数
yfx是奇函数，且当0x时，2log1fxx，若
函数ygx是yfx的反函数，则3g
9
在数列
a中，若对一切
N都有13
aa，且246
29lim2
aaaa，则1a的值为
10若甲、
乙两人从6门课程中各选修3门，则甲、乙所选修的课程中至多有
1门相同的选法种数为
11已知点O、A、B、F分
别为椭圆12222byaxC0ab的中心、左顶点、上顶点、
右焦点，过点F作OB平行线，它与椭圆C在第一象限部分交于点
P，若
，则实数的值为
12
已知22axxfxx（a为常数），221xgxx，且当1x、
14
f214x时，总有12fxgx，则实数a的取值范围
是
二选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13
若xR，则1x是11x的（）条件A充分非必要
B
必要非充分
C充要
D既不充分也不必要14关于直
线l、m及平面、，下列命题中正确的是（）A若l
∥，
，则l∥m
B若l∥，m∥，
则l∥mC若l，m∥，则lm
D若l
∥，ml，则m15在直角坐标平面内，点A、B的坐标
分别为10、10，则满足ta
ta
PABPBAm（m
为非零常数）的点P的轨迹方程是（）A122myx0y
B122myxC122myx0y
D122myx16
若函数yfx在区间I上是增函数，且函数fxyx在
区间I上是减函数，则称函数fx是区间I上的H函数，对
于命题：
①函数2fxxx是01上的H函数；②函数
212xxxg是01上的H函数；下列判断正确的是（）
A①和②均为真命题
B①为真命题，②为假
命题C①为假命题，②为真命题
D①和②均为假命
题三解答题（本大题共5题，共141414161876分）17在
三棱锥PABC中，底面ABC是边长为6的正三角形，PA底面
ABC，且PB与底面ABC所成的角为6；（1）求三棱锥PABC的
体积；（2）r